Алгебра Примеры

$\frac{3}{5} v = \frac{2}{3} (\frac{4}{5} v - 6)$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{5} v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{3}{5} v = \frac{2}{3} \cdot (\frac{4}{5} v - 6)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{3}{5} v = \frac{2}{3} \cdot (\frac{4}{5} v - 6)$

Этап 1.3

Объединим $\frac{3}{5}$ и $v$ .

$\frac{3 v}{5} = \frac{2}{3} \cdot (\frac{4}{5} v - 6)$

Этап 2

Упростим $\frac{2}{3} \cdot (\frac{4}{5} v - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $v$ .

$\frac{3 v}{5} = \frac{2}{3} \cdot (\frac{4 v}{5} - 6)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 v}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4 v}{5} + \frac{2}{3} \cdot - 6$

Этап 2.3

Умножим $\frac{2}{3} \cdot \frac{4 v}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4 v}{5}$ .

$\frac{3 v}{5} = \frac{2 (4 v)}{3 \cdot 5} + \frac{2}{3} \cdot - 6$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{3 v}{5} = \frac{8 v}{3 \cdot 5} + \frac{2}{3} \cdot - 6$

Этап 2.3.3

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{3 v}{5} = \frac{8 v}{15} + \frac{2}{3} \cdot - 6$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{3 v}{5} = \frac{8 v}{15} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2))$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 v}{5} = \frac{8 v}{15} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 v}{5} = \frac{8 v}{15} + 2 \cdot - 2$

Этап 2.5

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{3 v}{5} = \frac{8 v}{15} - 4$

Этап 3

Перенесем все члены с $v$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{8 v}{15}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 v}{5} - \frac{8 v}{15} = - 4$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{3 v}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 v}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 v}{15} = - 4$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{3 v}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 v \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{8 v}{15} = - 4$

Этап 3.3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{3 v \cdot 3}{15} - \frac{8 v}{15} = - 4$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 v \cdot 3 - 8 v}{15} = - 4$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $v$ из $3 v \cdot 3 - 8 v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $v$ из $3 v \cdot 3$ .

$\frac{v (3 \cdot 3) - 8 v}{15} = - 4$

Этап 3.5.1.2

Вынесем множитель $v$ из $- 8 v$ .

$\frac{v (3 \cdot 3) + v \cdot - 8}{15} = - 4$

Этап 3.5.1.3

Вынесем множитель $v$ из $v (3 \cdot 3) + v \cdot - 8$ .

$\frac{v (3 \cdot 3 - 8)}{15} = - 4$

Этап 3.5.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{v (9 - 8)}{15} = - 4$

Этап 3.5.3

Вычтем $8$ из $9$ .

$\frac{v \cdot 1}{15} = - 4$

Этап 3.6

Умножим $v$ на $1$ .

$\frac{v}{15} = - 4$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $15$ .

$15 \frac{v}{15} = 15 \cdot - 4$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$15 \frac{v}{15} = 15 \cdot - 4$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$v = 15 \cdot - 4$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $15$ на $- 4$ .

$v = - 60$