Алгебра Примеры

$3 \log_{5} (\frac{u v^{2}}{w^{3}})$

Этап 1

Упростим $3 \log_{5} (\frac{u v^{2}}{w^{3}})$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{5} ({(\frac{u v^{2}}{w^{3}})}^{3})$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{u v^{2}}{w^{3}}$ .

$\log_{5} (\frac{{(u v^{2})}^{3}}{{(w^{3})}^{3}})$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $u v^{2}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} {(v^{2})}^{3}}{{(w^{3})}^{3}})$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(v^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{2 \cdot 3}}{{(w^{3})}^{3}})$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{{(w^{3})}^{3}})$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(w^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{w^{3 \cdot 3}})$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{w^{9}})$