Алгебра Примеры

${(3 x^{2})}^{2} \cdot {(\frac{1}{3} x)}^{4}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $3 x^{2}$ .

$3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot {(\frac{1}{3} x)}^{4}$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9 {(x^{2})}^{2} \cdot {(\frac{1}{3} x)}^{4}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{2 \cdot 2} \cdot {(\frac{1}{3} x)}^{4}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$9 x^{4} \cdot {(\frac{1}{3} x)}^{4}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$9 x^{4} \cdot {(\frac{x}{3})}^{4}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{x}{3}$ .

$9 x^{4} \cdot \frac{x^{4}}{3^{4}}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $4$ .

$9 x^{4} \cdot \frac{x^{4}}{81}$

Этап 4

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $9 x^{4}$ .

$9 (x^{4}) \cdot \frac{x^{4}}{81}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $9$ из $81$ .

$9 (x^{4}) \cdot \frac{x^{4}}{9 (9)}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$9 x^{4} \cdot \frac{x^{4}}{9 \cdot 9}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$x^{4} \cdot \frac{x^{4}}{9}$

Этап 5

Объединим $x^{4}$ и $\frac{x^{4}}{9}$ .

$\frac{x^{4} x^{4}}{9}$

Этап 6

Умножим $x^{4}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{4 + 4}}{9}$

Этап 6.2

Добавим $4$ и $4$ .

$\frac{x^{8}}{9}$