Алгебра Примеры

$h (t) = - 16 t^{2} + 256$

Этап 1

Добавим $16 t^{2}$ к обеим частям уравнения.

$h t + 16 t^{2} = 256$

Этап 2

Вычтем $256$ из обеих частей уравнения.

$h t + 16 t^{2} - 256 = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = 16$ , $b = h$ и $c = - 256$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $t$ .

$\frac{- h \pm \sqrt{h^{2} - 4 \cdot (16 \cdot - 256)}}{2 \cdot 16}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 4 \cdot 16 \cdot - 256$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $- 4$ на $16$ .

$t = \frac{- h \pm \sqrt{h^{2} - 64 \cdot - 256}}{2 \cdot 16}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 64$ на $- 256$ .

$t = \frac{- h \pm \sqrt{h^{2} + 16384}}{2 \cdot 16}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $16$ .

$t = \frac{- h \pm \sqrt{h^{2} + 16384}}{32}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$t = - \frac{h - \sqrt{h^{2} + 16384}}{32}$

$t = - \frac{h + \sqrt{h^{2} + 16384}}{32}$