Алгебра Примеры

$20 (\frac{3}{5} y - 2 - \frac{3}{2} y) = 2 + 2 y$

Этап 1

Упростим $20 (\frac{3}{5} y - 2 - \frac{3}{2} y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 20 (\frac{3}{5} y - 2 - \frac{3}{2} y) = 2 + 2 y$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$20 (\frac{3}{5} y - 2 - \frac{3}{2} y) = 2 + 2 y$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $y$ .

$20 (\frac{3 y}{5} - 2 - \frac{3}{2} y) = 2 + 2 y$

Этап 1.3.2

Объединим $y$ и $\frac{3}{2}$ .

$20 (\frac{3 y}{5} - 2 - \frac{y \cdot 3}{2}) = 2 + 2 y$

Этап 1.3.3

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$20 (\frac{3 y}{5} - 2 - \frac{3 y}{2}) = 2 + 2 y$

Этап 1.4

Чтобы записать $\frac{3 y}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$20 (\frac{3 y}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{2} - 2) = 2 + 2 y$

Этап 1.5

Чтобы записать $- \frac{3 y}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{3 y}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{5} - 2) = 2 + 2 y$

Этап 1.6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $\frac{3 y}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$20 (\frac{3 y \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{5} - 2) = 2 + 2 y$

Этап 1.6.2

Умножим $5$ на $2$ .

$20 (\frac{3 y \cdot 2}{10} - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{5} - 2) = 2 + 2 y$

Этап 1.6.3

Умножим $\frac{3 y}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{3 y \cdot 2}{10} - \frac{3 y \cdot 5}{2 \cdot 5} - 2) = 2 + 2 y$

Этап 1.6.4

Умножим $2$ на $5$ .

$20 (\frac{3 y \cdot 2}{10} - \frac{3 y \cdot 5}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Этап 1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$20 (\frac{3 y \cdot 2 - 3 y \cdot 5}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Этап 1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.1

Вынесем множитель $3 y$ из $3 y \cdot 2 - 3 y \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.1.1

Вынесем множитель $3 y$ из $3 y \cdot 2$ .

$20 (\frac{3 y (2) - 3 y \cdot 5}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Этап 1.8.1.1.2

Вынесем множитель $3 y$ из $- 3 y \cdot 5$ .

$20 (\frac{3 y (2) + 3 y (- 1 \cdot 5)}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Этап 1.8.1.1.3

Вынесем множитель $3 y$ из $3 y (2) + 3 y (- 1 \cdot 5)$ .

$20 (\frac{3 y (2 - 1 \cdot 5)}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Этап 1.8.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$20 (\frac{3 y (2 - 5)}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Этап 1.8.1.3

Вычтем $5$ из $2$ .

$20 (\frac{3 y \cdot - 3}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Этап 1.8.1.4

Умножим $- 3$ на $3$ .

$20 (\frac{- 9 y}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Этап 1.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$20 (- \frac{9 y}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Этап 1.9

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Применим свойство дистрибутивности.

$20 (- \frac{9 y}{10}) + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Этап 1.9.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9 y}{10}$ в числитель.

$20 \frac{- 9 y}{10} + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Этап 1.9.2.2

Вынесем множитель $10$ из $20$ .

$10 (2) \frac{- 9 y}{10} + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Этап 1.9.2.3

Сократим общий множитель.

$10 \cdot 2 \frac{- 9 y}{10} + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Этап 1.9.2.4

Перепишем это выражение.

$2 (- 9 y) + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Этап 1.9.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.3.1

Умножим $- 9$ на $2$ .

$- 18 y + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Этап 1.9.3.2

Умножим $20$ на $- 2$ .

$- 18 y - 40 = 2 + 2 y$

Этап 2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$- 18 y - 40 - 2 y = 2$

Этап 2.2

Вычтем $2 y$ из $- 18 y$ .

$- 20 y - 40 = 2$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $40$ к обеим частям уравнения.

$- 20 y = 2 + 40$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $40$ .

$- 20 y = 42$

Этап 4

Разделим каждый член $- 20 y = 42$ на $- 20$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 20 y = 42$ на $- 20$ .

$\frac{- 20 y}{- 20} = \frac{42}{- 20}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 20 y}{- 20} = \frac{42}{- 20}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{42}{- 20}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $42$ и $- 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $42$ .

$y = \frac{2 (21)}{- 20}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 20$ .

$y = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot - 10}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot - 10}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{21}{- 10}$

Этап 4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{21}{10}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{21}{10}$

Десятичная форма:

$y = - 2.1$

Форма смешанных чисел:

$y = - 2 \frac{1}{10}$