Алгебра Примеры

$4 \leq - x^{2} - y$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем таким образом, чтобы $y$ оказалось в левой части неравенства.

$- x^{2} - y \geq 4$

Этап 1.2

Добавим $x^{2}$ к обеим частям неравенства.

$- y \geq 4 + x^{2}$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- y \geq 4 + x^{2}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- y \geq 4 + x^{2}$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

Этап 1.3.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Разделим $4$ на $- 1$ .

$y \leq - 4 + \frac{x^{2}}{- 1}$

Этап 1.3.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x^{2}}{- 1}$ .

$y \leq - 4 - 1 \cdot x^{2}$

Этап 1.3.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$y \leq - 4 - x^{2}$

Этап 2

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для линии границы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Изменим порядок $- 4$ и $- x^{2}$ .

$y \leq - x^{2} - 4$

Этап 2.2

Так как уравнение не линейное, то угловой коэффициент в виде константы не существует.

Не является линейным

Этап 3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $- 4 - x^{2}$ .

$y \leq - 4 - x^{2}$

Этап 4