Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} (x - (1 - \frac{x - 2}{3})) + 1 = x$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot (x - (1 - \frac{x - 2}{3})) + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{2}{3} \cdot (x - (\frac{3}{3} - \frac{x - 2}{3})) + 1 = x$

Этап 1.1.1.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - (x - 2)}{3}) + 1 = x$

Этап 1.1.1.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - x - - 2}{3}) + 1 = x$

Этап 1.1.1.1.3.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - x + 2}{3}) + 1 = x$

Этап 1.1.1.1.3.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

Этап 1.1.1.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x \cdot \frac{3}{3} - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

Этап 1.1.1.3

Объединим $x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

Этап 1.1.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x \cdot 3 - (- x + 5)}{3} + 1 = x$

Этап 1.1.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.5.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot x - (- x + 5)}{3} + 1 = x$

Этап 1.1.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x - - x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

Этап 1.1.1.5.3

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.5.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + 1 x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

Этап 1.1.1.5.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

Этап 1.1.1.5.4

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + x - 5}{3} + 1 = x$

Этап 1.1.1.5.5

Добавим $3 x$ и $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{4 x - 5}{3} + 1 = x$

Этап 1.1.1.6

Умножим $\frac{2}{3} \cdot \frac{4 x - 5}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.6.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4 x - 5}{3}$ .

$\frac{2 (4 x - 5)}{3 \cdot 3} + 1 = x$

Этап 1.1.1.6.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{2 (4 x - 5)}{9} + 1 = x$

Этап 1.1.2

Объединим в одну дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{2 (4 x - 5)}{9} + \frac{9}{9} = x$

Этап 1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (4 x - 5) + 9}{9} = x$

Этап 1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 5 + 9}{9} = x$

Этап 1.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 x + 2 \cdot - 5 + 9}{9} = x$

Этап 1.2.3

Умножим $2$ на $- 5$ .

$\frac{8 x - 10 + 9}{9} = x$

Этап 1.2.4

Добавим $- 10$ и $9$ .

$\frac{8 x - 1}{9} = x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{8 x - 1}{9} - x = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x - 1}{9} - x \cdot \frac{9}{9} = 0$

Этап 2.3

Объединим $- x$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x - 1}{9} + \frac{- x \cdot 9}{9} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 x - 1 - x \cdot 9}{9} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$\frac{8 x - 1 - 9 x}{9} = 0$

Этап 2.5.2

Вычтем $9 x$ из $8 x$ .

$\frac{- x - 1}{9} = 0$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) - 1}{9} = 0$

Этап 2.7

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (1)}{9} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (x + 1)}{9} = 0$

Этап 2.9

Перепишем $- (x + 1)$ в виде $- 1 (x + 1)$ .

$\frac{- 1 (x + 1)}{9} = 0$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x + 1}{9} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$x + 1 = 0$

Этап 4

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$