Алгебра Примеры

$(4 x^{2} + 8 x + 15) + (x^{2} - x - 27) - (x + 5) (x - 7)$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - (x + 5) (x - 7)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 + (- x - 1 \cdot 5) (x - 7)$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 + (- x - 5) (x - 7)$

Этап 2.3

Развернем $(- x - 5) (x - 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x (x - 7) - 5 (x - 7)$

Этап 2.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x \cdot x - x \cdot - 7 - 5 (x - 7)$

Этап 2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x \cdot x - x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

Этап 2.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Перенесем $x$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - (x \cdot x) - x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} - x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

Этап 2.4.1.2

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 7 x - 5 x - 5 \cdot - 7$

Этап 2.4.1.3

Умножим $- 5$ на $- 7$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 7 x - 5 x + 35$

Этап 2.4.2

Вычтем $5 x$ из $7 x$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 2 x + 35$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим противоположные члены в $4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 2 x + 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 - x - 27 + 0 + 2 x + 35$

Этап 3.1.2

Добавим $4 x^{2} + 8 x + 15 - x - 27$ и $0$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 - x - 27 + 2 x + 35$

Этап 3.2

Вычтем $x$ из $8 x$ .

$4 x^{2} + 7 x + 15 - 27 + 2 x + 35$

Этап 3.3

Добавим $7 x$ и $2 x$ .

$4 x^{2} + 9 x + 15 - 27 + 35$

Этап 3.4

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $27$ из $15$ .

$4 x^{2} + 9 x - 12 + 35$

Этап 3.4.2

Добавим $- 12$ и $35$ .

$4 x^{2} + 9 x + 23$