Алгебра Примеры

$\frac{- 3 {(u^{3} c^{- 5})}^{- 3}}{2 u^{- 5} c^{9}}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(u^{3} c^{- 5})}^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3}{2 u^{- 5} c^{9} {(u^{3} c^{- 5})}^{3}}$

Этап 1.2

Перенесем $u^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} {(u^{3} c^{- 5})}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $u^{3} c^{- 5}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} {(u^{3})}^{3} {(c^{- 5})}^{3}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(u^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{3 \cdot 3} {(c^{- 5})}^{3}}$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} {(c^{- 5})}^{3}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(c^{- 5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} c^{- 5 \cdot 3}}$

Этап 2.3.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} c^{- 15}}$

Этап 2.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} \frac{1}{c^{15}}}$

Этап 2.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Объединим $2$ и $\frac{1}{c^{15}}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{c^{9} u^{9} \frac{2}{c^{15}}}$

Этап 2.5.2

Объединим $c^{9}$ и $\frac{2}{c^{15}}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{u^{9} \frac{c^{9} \cdot 2}{c^{15}}}$

Этап 2.5.3

Объединим $u^{9}$ и $\frac{c^{9} \cdot 2}{c^{15}}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} (c^{9} \cdot 2)}{c^{15}}}$

Этап 2.6

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} c^{9} \cdot 2}{c^{15}}}$

Этап 2.7

Сократим выражение $\frac{u^{9} c^{9} \cdot 2}{c^{15}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем множитель $c^{9}$ из $u^{9} c^{9} \cdot 2$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{15}}}$

Этап 2.7.2

Вынесем множитель $c^{9}$ из $c^{15}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{9} c^{6}}}$

Этап 2.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{9} c^{6}}}$

Этап 2.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} \cdot 2}{c^{6}}}$

Этап 2.8

Перенесем $2$ влево от $u^{9}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{2 u^{9}}{c^{6}}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- 3 u^{5} \frac{c^{6}}{2 u^{9}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $u^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $u^{5}$ из $- 3 u^{5}$ .

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{2 u^{9}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $u^{5}$ из $2 u^{9}$ .

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{u^{5} (2 u^{4})}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{u^{5} (2 u^{4})}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$- 3 \frac{c^{6}}{2 u^{4}}$

Этап 5

Объединим $- 3$ и $\frac{c^{6}}{2 u^{4}}$ .

$\frac{- 3 c^{6}}{2 u^{4}}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 c^{6}}{2 u^{4}}$