Алгебра Примеры

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Этап 1

Вычтем ${(x - h)}^{2}$ из обеих частей уравнения.

${(y - k)}^{2} = r^{2} - {(x - h)}^{2}$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y - k = \pm \sqrt{r^{2} - {(x - h)}^{2}}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{r^{2} - {(x - h)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = r$ и $b = x - h$ .

$y - k = \pm \sqrt{(r + x - h) (r - (x - h))}$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y - k = \pm \sqrt{(r + x - h) (r - x - - h)}$

Этап 3.2.2

Умножим $- - h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y - k = \pm \sqrt{(r + x - h) (r - x + 1 h)}$

Этап 3.2.2.2

Умножим $h$ на $1$ .

$y - k = \pm \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y - k = \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)}$

Этап 4.2

Добавим $k$ к обеим частям уравнения.

$y = \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)} + k$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y - k = - \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)}$

Этап 4.4

Добавим $k$ к обеим частям уравнения.

$y = - \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)} + k$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)} + k$

$y = - \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)} + k$

$y = \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)} + k$

$y = - \sqrt{(r + x - h) (r - x + h)} + k$