Алгебра Примеры

$\frac{10 k^{10}}{{(2 k^{- 2})}^{- 3}}$

Этап 1

Перенесем ${(2 k^{- 2})}^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$10 k^{10} {(2 k^{- 2})}^{3}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 k^{10} {(2 \frac{1}{k^{2}})}^{3}$

Этап 3

Объединим $2$ и $\frac{1}{k^{2}}$ .

$10 k^{10} {(\frac{2}{k^{2}})}^{3}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{k^{2}}$ .

$10 k^{10} \frac{2^{3}}{{(k^{2})}^{3}}$

Этап 4.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$10 k^{10} \frac{8}{{(k^{2})}^{3}}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(k^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 k^{10} \frac{8}{k^{2 \cdot 3}}$

Этап 4.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$10 k^{10} \frac{8}{k^{6}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $k^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $k^{6}$ из $10 k^{10}$ .

$k^{6} (10 k^{4}) \frac{8}{k^{6}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$k^{6} (10 k^{4}) \frac{8}{k^{6}}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$10 k^{4} \cdot 8$

Этап 6

Умножим $8$ на $10$ .

$80 k^{4}$