Алгебра Примеры

$- \frac{1}{2} (x + 2) + 1 \frac{1}{2} x = 3$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + 1 \frac{1}{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + (1 + \frac{1}{2}) x = 3$

Этап 1.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x = 3$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + \frac{2 + 1}{2} x = 3$

Этап 1.1.1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + \frac{3}{2} x = 3$

Этап 1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} x = 3$

Этап 1.1.2.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} x = 3$

Этап 1.1.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} x = 3$

Этап 1.1.2.3.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} x = 3$

Этап 1.1.2.3.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{x}{2} - 1 + \frac{3}{2} x = 3$

Этап 1.1.2.4

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$- \frac{x}{2} - 1 + \frac{3 x}{2} = 3$

Этап 1.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 1 + \frac{- x + 3 x}{2} = 3$

Этап 1.1.3.2

Добавим $- x$ и $3 x$ .

$- 1 + \frac{2 x}{2} = 3$

Этап 1.1.3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1

Сократим общий множитель.

$- 1 + \frac{2 x}{2} = 3$

Этап 1.1.3.3.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- 1 + x = 3$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 3 + 1$

Этап 2.2

Добавим $3$ и $1$ .

$x = 4$