Алгебра Примеры

$\frac{5 + \frac{5}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(5 + \frac{5}{x - 1}) \frac{x - 1}{5}$

Этап 2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{5 (x - 1)}{x - 1} + \frac{5}{x - 1}) \frac{x - 1}{5}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 (x - 1) + 5}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $5 (x - 1) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (x - 1) + 5 (1)}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $5$ из $5 (x - 1) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (x - 1 + 1)}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Этап 4.2

Добавим $- 1$ и $1$ .

$\frac{5 (x + 0)}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Этап 4.3

Добавим $x$ и $0$ .

$\frac{5 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{5 (x)}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Этап 5.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Этап 5.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{x - 1} (x - 1)$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{x - 1} (x - 1)$

Этап 5.2.2

Перепишем это выражение.

$x$