Алгебра Примеры

$\frac{2 x + 5}{17} - (5 - y) = - 60$ $\frac{y + 62}{2} - (1 - x) = 40$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $\frac{2 x + 5}{17} - 5 + y = - 60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{2 x + 5}{17} - 5 + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{17}{17}$ .

$\frac{2 x + 5}{17} - 5 \cdot \frac{17}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.1.2

Объединим $- 5$ и $\frac{17}{17}$ .

$\frac{2 x + 5}{17} + \frac{- 5 \cdot 17}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x + 5 - 5 \cdot 17}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $- 5$ на $17$ .

$\frac{2 x + 5 - 85}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.1.4.2

Вычтем $85$ из $5$ .

$\frac{2 x - 80}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$\frac{2 x - 80}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 80}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 80$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 40}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.1.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 40$ .

$\frac{2 (x - 40)}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$\frac{2 (x - 40)}{17} + y = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.1.6

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{17}{17}$ .

$\frac{2 (x - 40)}{17} + y \cdot \frac{17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.1.7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Объединим $y$ и $\frac{17}{17}$ .

$\frac{2 (x - 40)}{17} + \frac{y \cdot 17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.1.7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (x - 40) + y \cdot 17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$\frac{2 (x - 40) + y \cdot 17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 40 + y \cdot 17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.1.8.2

Умножим $2$ на $- 40$ .

$\frac{2 x - 80 + y \cdot 17}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.1.8.3

Перенесем $17$ влево от $y$ .

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} = - 60$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.2

Умножим обе части на $17$ .

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} \cdot 17 = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Упростим $\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} \cdot 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x - 80 + 17 y}{17} \cdot 17 = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 x - 80 + 17 y = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x - 80 + 17 y = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.3.1.1.2

Перенесем $- 80$ .

$2 x + 17 y - 80 = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x + 17 y - 80 = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x + 17 y - 80 = - 60 \cdot 17$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Умножим $- 60$ на $17$ .

$2 x + 17 y - 80 = - 1020$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x + 17 y - 80 = - 1020$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x + 17 y - 80 = - 1020$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вычтем $17 y$ из обеих частей уравнения.

$2 x - 80 = - 1020 - 17 y$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.4.1.2

Добавим $80$ к обеим частям уравнения.

$2 x = - 1020 - 17 y + 80$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.4.1.3

Добавим $- 1020$ и $80$ .

$2 x = - 17 y - 940$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$2 x = - 17 y - 940$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.4.2

Разделим каждый член $2 x = - 17 y - 940$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Разделим каждый член $2 x = - 17 y - 940$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = \frac{- 17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = \frac{- 17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{17 y}{2} + \frac{- 940}{2}$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 1.4.2.3.1.2

Разделим $- 940$ на $2$ .

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{17 y}{2} - 470$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $\frac{y + 62}{2} - 1 + x = 40$ на $- \frac{17 y}{2} - 470$ .

$\frac{y + 62}{2} - 1 - \frac{17 y}{2} - 470 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{y + 62}{2} - 1 - \frac{17 y}{2} - 470$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$\frac{y + 62}{2} - 1 - \frac{17 y}{2} - 470 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 1 - 470 + \frac{y + 62 - 17 y}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.3

Вычтем $17 y$ из $y$ .

$- 1 - 470 + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Запишем $- 1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 1}{1} - 470 + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.4.2

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 470 + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.4.3

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} - 470 + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.4.4

Запишем $- 470$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 470}{1} + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.4.5

Умножим $\frac{- 470}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 470}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.4.6

Умножим $\frac{- 470}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 470 \cdot 2}{2} + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 470 \cdot 2}{2} + \frac{- 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 1 \cdot 2 - 470 \cdot 2 - 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.6.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{- 2 - 470 \cdot 2 - 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.6.2

Умножим $- 470$ на $2$ .

$\frac{- 2 - 940 - 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$\frac{- 2 - 940 - 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.7.1

Вычтем $940$ из $- 2$ .

$\frac{- 942 - 16 y + 62}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.7.2

Добавим $- 942$ и $62$ .

$\frac{- 16 y - 880}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.7.3

Сократим общий множитель $- 16 y - 880$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.7.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 16 y$ .

$\frac{2 (- 8 y) - 880}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.7.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 880$ .

$\frac{2 (- 8 y) + 2 \cdot - 440}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.7.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 8 y) + 2 (- 440)$ .

$\frac{2 (- 8 y - 440)}{2} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.7.3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.7.3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (- 8 y - 440)}{2 (1)} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.7.3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 8 y - 440)}{2 \cdot 1} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.7.3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 8 y - 440}{1} = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 2.2.1.7.3.4.4

Разделим $- 8 y - 440$ на $1$ .

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y - 440 = 40$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $- 8 y - 440 = 40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $440$ к обеим частям уравнения.

$- 8 y = 40 + 440$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 3.1.2

Добавим $40$ и $440$ .

$- 8 y = 480$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$- 8 y = 480$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 8 y = 480$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 8 y = 480$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{480}{- 8}$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{480}{- 8}$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{480}{- 8}$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$y = \frac{480}{- 8}$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$y = \frac{480}{- 8}$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $480$ на $- 8$ .

$y = - 60$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$y = - 60$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$y = - 60$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

$y = - 60$

$x = - \frac{17 y}{2} - 470$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- 60$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{17 y}{2} - 470$ на $- 60$ .

$x = - \frac{17 (- 60)}{2} - 470$

$y = - 60$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{17 (- 60)}{2} - 470$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Сократим общий множитель $- 60$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $17 (- 60)$ .

$x = - \frac{2 (17 \cdot (- 30))}{2} - 470$

$y = - 60$

Этап 4.2.1.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = - \frac{2 (17 \cdot (- 30))}{2 (1)} - 470$

$y = - 60$

Этап 4.2.1.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{2 (17 \cdot (- 30))}{2 \cdot 1} - 470$

$y = - 60$

Этап 4.2.1.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{17 \cdot (- 30)}{1} - 470$

$y = - 60$

Этап 4.2.1.1.1.2.4

Разделим $17 \cdot (- 30)$ на $1$ .

$x = - (17 \cdot (- 30)) - 470$

$y = - 60$

$x = - (17 \cdot (- 30)) - 470$

$y = - 60$

$x = - (17 \cdot (- 30)) - 470$

$y = - 60$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $- (17 \cdot (- 30))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Умножим $17$ на $- 30$ .

$x = 510 - 470$

$y = - 60$

Этап 4.2.1.1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 510$ .

$x = 510 - 470$

$y = - 60$

$x = 510 - 470$

$y = - 60$

$x = 510 - 470$

$y = - 60$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $470$ из $510$ .

$x = 40$

$y = - 60$

$x = 40$

$y = - 60$

$x = 40$

$y = - 60$

$x = 40$

$y = - 60$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(40, - 60)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(40, - 60)$

Форма уравнения:

$x = 40, y = - 60$

Этап 7