Алгебра Примеры

$\log_{2} (9 x) - \log_{2} (9) = 1$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{9 x}{9}) = 1$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\log_{2} (\frac{9 x}{9}) = 1$

Этап 1.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$\log_{2} (x) = 1$

Этап 2

Перепишем $\log_{2} (x) = 1$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$2^{1} = x$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $x = 2^{1}$ .

$x = 2$