Алгебра Примеры

$- 42 x^{2} - 13 x + 1$ by $6 x + 1$

Этап 1

Запишем задачу в виде математического выражения.

$\frac{- 42 x^{2} - 13 x + 1}{6 x + 1}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$6 x$

$1$

$42 x^{2}$

$13 x$

$1$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 42 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $6 x$ .

				-	$7 x$
	$6 x$	+	$1$	-	$42 x^{2}$	-	$13 x$	+	$1$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 42 x^{2} - 7 x$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 8

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 6 x$ на член с максимальной степенью в делителе $6 x$ .

Этап 9

Умножим новое частное на делитель.

Этап 10

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 6 x - 1$ .

Этап 11

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 12

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$- 7 x - 1 + \frac{2}{6 x + 1}$