Алгебра Примеры

$\frac{625 {(5 x y)}^{- 3}}{{(5 x)}^{2} y^{7}}$

Этап 1

Перенесем ${(5 x y)}^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{625}{{(5 x)}^{2} y^{7} {(5 x y)}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $5 x$ .

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{7} {(5 x y)}^{3}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $5 x y$ .

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{7} {(5 x)}^{3} y^{3}}$

Этап 2.3

Умножим $y^{7}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{625}{5^{2} x^{2} (y^{3} y^{7}) {(5 x)}^{3}}$

Этап 2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{3 + 7} {(5 x)}^{3}}$

Этап 2.3.3

Добавим $3$ и $7$ .

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{10} {(5 x)}^{3}}$

Этап 2.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{625}{25 x^{2} y^{10} {(5 x)}^{3}}$

Этап 2.5

Применим правило умножения к $5 x$ .

$\frac{625}{25 x^{2} y^{10} (5^{3} x^{3})}$

Этап 2.6

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{625}{25 x^{2} y^{10} \cdot 125 x^{3}}$

Этап 2.7

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $125$ на $25$ .

$\frac{625}{3125 x^{2} y^{10} x^{3}}$

Этап 2.7.2

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{625}{3125 (x^{3} x^{2}) y^{10}}$

Этап 2.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{625}{3125 x^{3 + 2} y^{10}}$

Этап 2.7.2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{625}{3125 x^{5} y^{10}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $625$ и $3125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $625$ из $625$ .

$\frac{625 (1)}{3125 x^{5} y^{10}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $625$ из $3125 x^{5} y^{10}$ .

$\frac{625 (1)}{625 (5 x^{5} y^{10})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{625 \cdot 1}{625 (5 x^{5} y^{10})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5 x^{5} y^{10}}$