Алгебра Примеры

${(- 2 x^{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{4} x^{4})$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{1}{4} {(- 2 x^{3})}^{2} x^{4}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- 2 x^{3}$ .

$- \frac{1}{4} ({(- 2)}^{2} {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

Этап 1.3

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$- \frac{1}{4} (4 {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

Этап 2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$\frac{- 1}{4} (4 {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4$ из $4 {(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{- 1}{4} (4 ({(x^{3})}^{2})) x^{4}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{4} (4 {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$- {(x^{3})}^{2} x^{4}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{3 \cdot 2} x^{4}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- x^{6} x^{4}$

Этап 4

Умножим $x^{6}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{4}$ .

$- (x^{4} x^{6})$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- x^{4 + 6}$

Этап 4.3

Добавим $4$ и $6$ .

$- x^{10}$