Алгебра Примеры

$\frac{3 x + 6}{x + 3} \div \frac{x + 3}{2 x} \times \frac{{(x + 3)}^{2}}{6}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{\frac{3 x + 6}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{\frac{3 (x) + 6}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{\frac{3 (x + 2)}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Этап 3

Объединим $\frac{3 (x + 2)}{x + 3}$ и ${(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{\frac{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Этап 4

Объединим $\frac{x + 3}{2 x}$ и $6$ .

$\frac{\frac{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим выражение $\frac{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $x + 3$ из $3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{\frac{(x + 3) (3 (x + 2) (x + 3))}{x + 3}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Этап 5.1.2

Умножим на $1$ .

$\frac{\frac{(x + 3) (3 (x + 2) (x + 3))}{(x + 3) \cdot 1}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Этап 5.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{(x + 3) (3 (x + 2) (x + 3))}{(x + 3) \cdot 1}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Этап 5.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{1}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Этап 5.2

Разделим $3 (x + 2) (x + 3)$ на $1$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим выражение $\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $(x + 3) \cdot 6$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{2 ((x + 3) \cdot 3)}{2 x}}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{2 ((x + 3) \cdot 3)}{2 (x)}}$

Этап 6.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{2 ((x + 3) \cdot 3)}{2 x}}$

Этап 6.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{(x + 3) \cdot 3}{x}}$

Этап 6.2

Перенесем $3$ влево от $x + 3$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{3 (x + 3)}{x}}$

Этап 7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$3 (x + 2) (x + 3) \frac{x}{3 (x + 3)}$

Этап 8

Сократим общий множитель $3 (x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $3 (x + 3)$ из $3 (x + 2) (x + 3)$ .

$3 (x + 3) (x + 2) \frac{x}{3 (x + 3)}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$3 (x + 3) (x + 2) \frac{x}{3 (x + 3)}$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$(x + 2) x$

Этап 9

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + 2 x$

Этап 10

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + 2 x$