Алгебра Примеры

${(\frac{a^{2}}{b^{3}})}^{5} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

Этап 1

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{a^{2}}{b^{3}}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{5}}{{(b^{3})}^{5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 5}}{{(b^{3})}^{5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{a^{10}}{{(b^{3})}^{5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{3 \cdot 5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{a^{10}}{b^{15}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $\frac{b}{a^{5}}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{15}} \cdot \frac{b^{2}}{{(a^{5})}^{2}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{a^{10} b^{2}}{b^{15} {(a^{5})}^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $b^{2}$ и $b^{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $a^{10} b^{2}$ .

$\frac{b^{2} a^{10}}{b^{15} {(a^{5})}^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $b^{15} {(a^{5})}^{2}$ .

$\frac{b^{2} a^{10}}{b^{2} (b^{13} {(a^{5})}^{2})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2} a^{10}}{b^{2} (b^{13} {(a^{5})}^{2})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{10}}{b^{13} {(a^{5})}^{2}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(a^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{13} a^{5 \cdot 2}}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{a^{10}}{b^{13} a^{10}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $a^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{10}}{b^{13} a^{10}}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{b^{13}}$