Алгебра Примеры

$(8 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3}) - (2 x^{2} - 8 x + \frac{3}{5})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3} - (2 x^{2}) - (- 8 x) - \frac{3}{5}$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$8 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3} - 2 x^{2} - (- 8 x) - \frac{3}{5}$

Этап 1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$8 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3} - 2 x^{2} + 8 x - \frac{3}{5}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 x^{2}$ из $8 x^{2}$ .

$6 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3} + 8 x - \frac{3}{5}$

Этап 2.2

Добавим $- 3 x$ и $8 x$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{1}{3} - \frac{3}{5}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $5$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5}{15} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Этап 5.4

Умножим $5$ на $3$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 3}{15}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5 - 3 \cdot 3}{15}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5 - 9}{15}$

Этап 7.2

Вычтем $9$ из $5$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{- 4}{15}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$6 x^{2} + 5 x - \frac{4}{15}$