Алгебра Примеры

$\sqrt{3 {(\sqrt{3} - 1)}^{2}}$

Этап 1

Перепишем $3 {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$ в виде ${(\sqrt{3} + i^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $3$ и ${(\sqrt{3} - 1)}^{2}$ .

$\sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2} \cdot 3}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$\sqrt{{(\sqrt{3} + i^{2})}^{2} \cdot 3}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$(\sqrt{3} + i^{2}) \sqrt{3}$

Этап 3

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$(\sqrt{3} - 1) \sqrt{3}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{3} \sqrt{3} - 1 \sqrt{3}$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{3 \cdot 3} - 1 \sqrt{3}$

Этап 4.3

Перепишем $- 1 \sqrt{3}$ в виде $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3 \cdot 3} - \sqrt{3}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\sqrt{9} - \sqrt{3}$

Этап 5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} - \sqrt{3}$

Этап 5.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 - \sqrt{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 - \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$1.26794919 \dots$