Алгебра Примеры

$\frac{x - 2}{4} - \frac{y - x}{2} = x - 7$ $\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1

Решим относительно $y$ в $\frac{x - 2}{4} - \frac{y - x}{2} = x - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{x - 2}{4} - \frac{y - x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Чтобы записать $- \frac{y - x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 2}{4} - \frac{y - x}{2} \cdot \frac{2}{2} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $\frac{y - x}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 2}{4} - \frac{(y - x) \cdot 2}{2 \cdot 2} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x - 2}{4} - \frac{(y - x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$\frac{x - 2}{4} - \frac{(y - x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 2 - (y - x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x - 2 + (- y + x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.1.4.2

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{x - 2 + (- y + 1 x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.1.4.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x - 2 + (- y + x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$\frac{x - 2 + (- y + x) \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x - 2 - y \cdot 2 + x \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.1.4.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{x - 2 - 2 y + x \cdot 2}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.1.4.5

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{x - 2 - 2 y + 2 \cdot x}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.1.4.6

Добавим $x$ и $2 x$ .

$\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} = x - 7$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.2

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} \cdot 4 = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Упростим $\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x - 2 - 2 y}{4} \cdot 4 = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 x - 2 - 2 y = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 - 2 y = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.3.1.1.2

Перенесем $- 2$ .

$3 x - 2 y - 2 = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = (x - 7) \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Упростим $(x - 7) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 2 y - 2 = x \cdot 4 - 7 \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.3.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.2.1

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$3 x - 2 y - 2 = 4 \cdot x - 7 \cdot 4$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.3.2.1.2.2

Умножим $- 7$ на $4$ .

$3 x - 2 y - 2 = 4 x - 28$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = 4 x - 28$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = 4 x - 28$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = 4 x - 28$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$3 x - 2 y - 2 = 4 x - 28$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y - 2 = 4 x - 28 - 3 x$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.4.1.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- 2 y = 4 x - 28 - 3 x + 2$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.4.1.3

Вычтем $3 x$ из $4 x$ .

$- 2 y = x - 28 + 2$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.4.1.4

Добавим $- 28$ и $2$ .

$- 2 y = x - 26$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$- 2 y = x - 26$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.4.2

Разделим каждый член $- 2 y = x - 26$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Разделим каждый член $- 2 y = x - 26$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 26}{- 2}$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 1.4.2.3.1.2

Разделим $- 26$ на $- 2$ .

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{x}{2} + 13$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $\frac{3 x - y}{8} - \frac{3 y - x}{6} = y - 13$ на $- \frac{x}{2} + 13$ .

$\frac{3 x - (- \frac{x}{2} + 13)}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2

Упростим $\frac{3 x - (- \frac{x}{2} + 13)}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим $\frac{3 x - (- \frac{x}{2} + 13)}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x + \frac{x}{2} - 1 \cdot 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.1.2

Умножим $- - \frac{x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{3 x + 1 (\frac{x}{2}) - 1 \cdot 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.1.2.2

Умножим $\frac{x}{2}$ на $1$ .

$\frac{3 x + \frac{x}{2} - 1 \cdot 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{3 x + \frac{x}{2} - 1 \cdot 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.1.3

Умножим $- 1$ на $13$ .

$\frac{3 x + \frac{x}{2} - 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.1.4

Чтобы записать $3 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.1.5

Объединим $3 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{3 x \cdot 2 + x}{2} - 13}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.1.7

Чтобы записать $- 13$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 x \cdot 2 + x}{2} - 13 \cdot \frac{2}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.1.8

Объединим $- 13$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 13 \cdot 2}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{3 x \cdot 2 + x - 13 \cdot 2}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.1.10

Перепишем $\frac{3 x \cdot 2 + x - 13 \cdot 2}{2}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.1.10.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{\frac{6 x + x - 13 \cdot 2}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.1.10.2

Умножим $- 13$ на $2$ .

$\frac{\frac{6 x + x - 26}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.1.10.3

Добавим $6 x$ и $x$ .

$\frac{\frac{7 x - 26}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{\frac{7 x - 26}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{\frac{7 x - 26}{2}}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{7 x - 26}{2} \cdot \frac{1}{8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.3

Умножим $\frac{7 x - 26}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.3.1

Умножим $\frac{7 x - 26}{2}$ на $\frac{1}{8}$ .

$\frac{7 x - 26}{2 \cdot 8} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.3.2

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{3 (- \frac{x}{2} + 13) - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{3 (- \frac{x}{2}) + 3 \cdot 13 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.4.2

Умножим $3 (- \frac{x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- 3 \frac{x}{2} + 3 \cdot 13 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.4.2.2

Объединим $- 3$ и $\frac{x}{2}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x}{2} + 3 \cdot 13 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x}{2} + 3 \cdot 13 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.4.3

Умножим $3$ на $13$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x}{2} + 39 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- \frac{3 x}{2} + 39 - x}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.4.5

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- \frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + 39}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.4.6

Объединим $- x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- \frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + 39}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.4.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x - x \cdot 2}{2} + 39}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.4.8

Чтобы записать $39$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x - x \cdot 2}{2} + 39 \cdot \frac{2}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.4.9

Объединим $39$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x - x \cdot 2}{2} + \frac{39 \cdot 2}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.4.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 3 x - x \cdot 2 + 39 \cdot 2}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.4.11

Изменим порядок членов.

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 1 \cdot (2 x) - 3 x + 2 \cdot 39}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.4.12

Перепишем $\frac{- 1 \cdot 2 x - 3 x + 2 \cdot 39}{2}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.4.12.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 2 x - 3 x + 2 \cdot 39}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.4.12.2

Умножим $2$ на $39$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 2 x - 3 x + 78}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.4.12.3

Вычтем $3 x$ из $- 2 x$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 5 x + 78}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 5 x + 78}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{\frac{- 5 x + 78}{2}}{6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{7 x - 26}{16} - (\frac{- 5 x + 78}{2} \cdot \frac{1}{6}) = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.6

Умножим $\frac{- 5 x + 78}{2} \cdot \frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.6.1

Умножим $\frac{- 5 x + 78}{2}$ на $\frac{1}{6}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- 5 x + 78}{2 \cdot 6} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.1.6.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- 5 x + 78}{12} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- 5 x + 78}{12} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{7 x - 26}{16} - \frac{- 5 x + 78}{12} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.2

Чтобы записать $\frac{7 x - 26}{16}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{- 5 x + 78}{12} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.3

Чтобы записать $- \frac{- 5 x + 78}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x - 26}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{- 5 x + 78}{12} \cdot \frac{4}{4} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $48$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.4.1

Умножим $\frac{7 x - 26}{16}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{- 5 x + 78}{12} \cdot \frac{4}{4} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.4.2

Умножим $16$ на $3$ .

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3}{48} - \frac{- 5 x + 78}{12} \cdot \frac{4}{4} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.4.3

Умножим $\frac{- 5 x + 78}{12}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3}{48} - \frac{(- 5 x + 78) \cdot 4}{12 \cdot 4} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.4.4

Умножим $12$ на $4$ .

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3}{48} - \frac{(- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3}{48} - \frac{(- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(7 x - 26) \cdot 3 - (- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 x \cdot 3 - 26 \cdot 3 - (- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.6.2

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{21 x - 26 \cdot 3 - (- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.6.3

Умножим $- 26$ на $3$ .

$\frac{21 x - 78 - (- 5 x + 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{21 x - 78 + (- (- 5 x) - 1 \cdot 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.6.5

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$\frac{21 x - 78 + (5 x - 1 \cdot 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.6.6

Умножим $- 1$ на $78$ .

$\frac{21 x - 78 + (5 x - 78) \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.6.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{21 x - 78 + 5 x \cdot 4 - 78 \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.6.8

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{21 x - 78 + 20 x - 78 \cdot 4}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.6.9

Умножим $- 78$ на $4$ .

$\frac{21 x - 78 + 20 x - 312}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.6.10

Добавим $21 x$ и $20 x$ .

$\frac{41 x - 78 - 312}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.1.1.6.11

Вычтем $312$ из $- 78$ .

$\frac{41 x - 390}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = (- \frac{x}{2} + 13) - 13$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Объединим противоположные члены в $(- \frac{x}{2} + 13) - 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Вычтем $13$ из $13$ .

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2} + 0$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 2.2.2.1.2

Добавим $- \frac{x}{2}$ и $0$ .

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $\frac{41 x - 390}{48} = - \frac{x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $48$ .

$\frac{41 x - 390}{48} \cdot 48 = - \frac{x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{41 x - 390}{48} \cdot 48 = - \frac{x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 3.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$41 x - 390 = - \frac{x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - \frac{x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - \frac{x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $- \frac{x}{2} \cdot 48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$41 x - 390 = \frac{- x}{2} \cdot 48$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 3.2.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $48$ .

$41 x - 390 = \frac{- x}{2} \cdot (2 (24))$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 3.2.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$41 x - 390 = \frac{- x}{2} \cdot (2 \cdot 24)$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 3.2.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$41 x - 390 = - x \cdot 24$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - x \cdot 24$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 3.2.2.1.2

Умножим $24$ на $- 1$ .

$41 x - 390 = - 24 x$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - 24 x$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - 24 x$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$41 x - 390 = - 24 x$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 3.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Добавим $24 x$ к обеим частям уравнения.

$41 x - 390 + 24 x = 0$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 3.3.1.2

Добавим $41 x$ и $24 x$ .

$65 x - 390 = 0$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$65 x - 390 = 0$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 3.3.2

Добавим $390$ к обеим частям уравнения.

$65 x = 390$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $65 x = 390$ на $65$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $65 x = 390$ на $65$ .

$\frac{65 x}{65} = \frac{390}{65}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $65$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{65 x}{65} = \frac{390}{65}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{390}{65}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = \frac{390}{65}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = \frac{390}{65}$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Разделим $390$ на $65$ .

$x = 6$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = 6$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = 6$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = 6$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

$x = 6$

$y = - \frac{x}{2} + 13$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $6$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = - \frac{x}{2} + 13$ на $6$ .

$y = - \frac{6}{2} + 13$

$x = 6$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{6}{2} + 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Разделим $6$ на $2$ .

$y = - 1 \cdot 3 + 13$

$x = 6$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$y = - 3 + 13$

$x = 6$

$y = - 3 + 13$

$x = 6$

Этап 4.2.1.2

Добавим $- 3$ и $13$ .

$y = 10$

$x = 6$

$y = 10$

$x = 6$

$y = 10$

$x = 6$

$y = 10$

$x = 6$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(6, 10)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(6, 10)$

Форма уравнения:

$x = 6, y = 10$

Этап 7