Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} + 10 x + 24}{3 x^{2} + 3 x} \div (x + 6)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{x^{2} + 10 x + 24}{3 x^{2} + 3 x}}{x + 6}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x^{2} + 10 x + 24}{3 x^{2} + 3 x} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Этап 3

Разложим $x^{2} + 10 x + 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $24$ , а сумма — $10$ .

$4, 6$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x + 4) (x + 6)}{3 x^{2} + 3 x} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x^{2} + 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x^{2}$ .

$\frac{(x + 4) (x + 6)}{3 x (x) + 3 x} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x$ .

$\frac{(x + 4) (x + 6)}{3 x (x) + 3 x (1)} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (x) + 3 x (1)$ .

$\frac{(x + 4) (x + 6)}{3 x (x + 1)} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x + 6$ из $(x + 4) (x + 6)$ .

$\frac{(x + 6) (x + 4)}{3 x (x + 1)} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 6) (x + 4)}{3 x (x + 1)} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 4}{3 x (x + 1)}$