Алгебра Примеры

$\sqrt{50 x^{3}} \div \sqrt{32 x^{2}}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\sqrt{50 x^{3}}}{\sqrt{32 x^{2}}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{50 x^{3}}$ и $\sqrt{32 x^{2}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{50 x^{3}}{32 x^{2}}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{50 x^{3}}{32 x^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $50 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3})}{32 x^{2}}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $32 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3})}{2 (16 x^{2})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3})}{2 (16 x^{2})}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{25 x^{3}}{16 x^{2}}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $25 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x)}{16 x^{2}}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $16 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x)}{x^{2} \cdot 16}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x)}{x^{2} \cdot 16}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{25 x}{16}}$

Этап 5

Перепишем $\frac{25 x}{16}$ в виде ${(\frac{5}{4})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем полную степень $5^{2}$ из $25 x$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} x}{16}}$

Этап 5.2

Вынесем полную степень $4^{2}$ из $16$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} x}{4^{2} \cdot 1}}$

Этап 5.3

Перегруппируем дробь $\frac{5^{2} x}{4^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{4})}^{2} x}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{5}{4} \sqrt{x}$

Этап 7

Объединим $\frac{5}{4}$ и $\sqrt{x}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{4}$