Алгебра Примеры

$- \frac{3}{4} (5 p - 12) + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{3}{4} (5 p) - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Этап 1.2

Умножим $- \frac{3}{4} (5 p)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- 5 (\frac{3}{4}) p - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Этап 1.2.2

Объединим $- 5$ и $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 5 \cdot 3}{4} p - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Этап 1.2.3

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{- 15}{4} p - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Этап 1.2.4

Объединим $\frac{- 15}{4}$ и $p$ .

$\frac{- 15 p}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$\frac{- 15 p}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $4$ из $- 12$ .

$\frac{- 15 p}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot (4 (- 3)) + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 15 p}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot - 3) + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Этап 1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 15 p}{4} - 3 \cdot - 3 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Этап 1.4

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$\frac{- 15 p}{4} + 9 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Этап 1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

Этап 1.6

Объединим $p$ и $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 2 (8 - \frac{p}{4})$

Этап 1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 2 \cdot 8 + 2 (- \frac{p}{4})$

Этап 1.8

Умножим $2$ на $8$ .

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + 2 (- \frac{p}{4})$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{p}{4}$ в числитель.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + 2 \frac{- p}{4}$

Этап 1.9.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + 2 \frac{- p}{2 (2)}$

Этап 1.9.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + 2 \frac{- p}{2 \cdot 2}$

Этап 1.9.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + \frac{- p}{2}$

Этап 1.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 - \frac{p}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{p}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15 p}{4} - \frac{p}{2} \cdot \frac{2}{2} + 9 + 16$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{p}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{15 p}{4} - \frac{p \cdot 2}{2 \cdot 2} + 9 + 16$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{15 p}{4} - \frac{p \cdot 2}{4} + 9 + 16$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + 9 + 16$

Этап 5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Запишем $9$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9}{1} + 16$

Этап 5.2

Умножим $\frac{9}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{4} + 16$

Этап 5.3

Умножим $\frac{9}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + 16$

Этап 5.4

Запишем $16$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{16}{1}$

Этап 5.5

Умножим $\frac{16}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{16}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 5.6

Умножим $\frac{16}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 15 p - p \cdot 2 + 9 \cdot 4 + 16 \cdot 4}{4}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{- 15 p - 2 p + 9 \cdot 4 + 16 \cdot 4}{4}$

Этап 7.2

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{- 15 p - 2 p + 36 + 16 \cdot 4}{4}$

Этап 7.3

Умножим $16$ на $4$ .

$\frac{- 15 p - 2 p + 36 + 64}{4}$

Этап 8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вычтем $2 p$ из $- 15 p$ .

$\frac{- 17 p + 36 + 64}{4}$

Этап 8.2

Добавим $36$ и $64$ .

$\frac{- 17 p + 100}{4}$

Этап 8.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 17 p$ .

$\frac{- (17 p) + 100}{4}$

Этап 8.4

Перепишем $100$ в виде $- 1 (- 100)$ .

$\frac{- (17 p) - 1 (- 100)}{4}$

Этап 8.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (17 p) - 1 (- 100)$ .

$\frac{- (17 p - 100)}{4}$

Этап 8.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.1

Перепишем $- (17 p - 100)$ в виде $- 1 (17 p - 100)$ .

$\frac{- 1 (17 p - 100)}{4}$

Этап 8.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{17 p - 100}{4}$