Алгебра Примеры

$5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Этап 1

Упростим $5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x + 5 \cdot 3 - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Этап 1.1.2

Умножим $5$ на $3$ .

$5 x + 15 - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x + 15 - 5 x^{2} - 5 \cdot - 1 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Этап 1.1.4

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$5 x + 15 - 5 x^{2} + 5 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Этап 1.2

Добавим $15$ и $5$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Этап 2

Упростим $x^{2} + 7 (3 - x) - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 7 \cdot 3 + 7 (- x) - 1$

Этап 2.1.2

Умножим $7$ на $3$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 21 + 7 (- x) - 1$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 21 - 7 x - 1$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из $21$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} - 7 x + 20$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} = - 7 x + 20$

Этап 3.2

Добавим $7 x$ к обеим частям уравнения.

$5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} + 7 x = 20$

Этап 3.3

Добавим $5 x$ и $7 x$ .

$- 5 x^{2} + 20 - x^{2} + 12 x = 20$

Этап 3.4

Вычтем $x^{2}$ из $- 5 x^{2}$ .

$- 6 x^{2} + 20 + 12 x = 20$

Этап 4

Вычтем $20$ из обеих частей уравнения.

$- 6 x^{2} + 20 + 12 x - 20 = 0$

Этап 5

Объединим противоположные члены в $- 6 x^{2} + 20 + 12 x - 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $20$ из $20$ .

$- 6 x^{2} + 12 x + 0 = 0$

Этап 5.2

Добавим $- 6 x^{2} + 12 x$ и $0$ .

$- 6 x^{2} + 12 x = 0$

Этап 6

Вынесем множитель $- 6 x$ из $- 6 x^{2} + 12 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 6 x$ из $- 6 x^{2}$ .

$- 6 x \cdot x + 12 x = 0$

Этап 6.2

Вынесем множитель $- 6 x$ из $12 x$ .

$- 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 2 = 0$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 6 x$ из $- 6 x (x) - 6 x (- 2)$ .

$- 6 x (x - 2) = 0$

Этап 7

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Этап 8

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 9

Приравняем $x - 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Приравняем $x - 2$ к $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 9.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 10

Окончательным решением являются все значения, при которых $- 6 x (x - 2) = 0$ верно.

$x = 0, 2$