Алгебра Примеры

${(- 7 x^{- 3} y)}^{2} \cdot 2 x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 {(- 7 x^{- 3} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(- 7 \frac{1}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 3

Объединим $- 7$ и $\frac{1}{x^{3}}$ .

$2 {(\frac{- 7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 {(- \frac{7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 5

Объединим $y$ и $\frac{7}{x^{3}}$ .

$2 {(- \frac{y \cdot 7}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 6

Перенесем $7$ влево от $y$ .

$2 {(- \frac{7 \cdot y}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $- \frac{7 y}{x^{3}}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7 y}{x^{3}})}^{2}) x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $\frac{7 y}{x^{3}}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{{(7 y)}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 7.3

Применим правило умножения к $7 y$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 8

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$2 (1 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 9

Умножим $\frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$ на $1$ .

$2 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 10

Возведем $7$ в степень $2$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 11

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{3 \cdot 2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 11.2

Умножим $3$ на $2$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 12

Умножим $2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Объединим $2$ и $\frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ .

$\frac{2 (49 y^{2})}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 12.2

Умножим $49$ на $2$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 13

Сократим общий множитель $x^{- 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем множитель $x^{- 4}$ из $x^{6}$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 13.2

Сократим общий множитель.

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

Этап 13.3

Перепишем это выражение.

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} y^{- 2}$

Этап 14

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} \cdot \frac{1}{y^{2}}$

Этап 15

Объединим.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

Этап 16

Сократим общий множитель $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Сократим общий множитель.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

Этап 16.2

Перепишем это выражение.

$\frac{98 \cdot 1}{x^{10}}$

Этап 17

Умножим $98$ на $1$ .

$\frac{98}{x^{10}}$