Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{2 x + 6}{x + 4}$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{2 (- 2) + 6}{(- 2) + 4}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 (- 2) + 6}{- 2 + 4}$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 (- 2) + 6}{(- 2) + 4}$

Этап 2.3

Упростим $\frac{2 (- 2) + 6}{(- 2) + 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $2 (- 2) + 6$ и $(- 2) + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{2 (- 2) + 2 (3)}{(- 2) + 4}$

Этап 2.3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2) + 2 (3)$ .

$y = \frac{2 (- 2 + 3)}{(- 2) + 4}$

Этап 2.3.1.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 2 + 3)}{2 (- 1) + 4}$

Этап 2.3.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 (- 2 + 3)}{2 \cdot - 1 + 2 \cdot 2}$

Этап 2.3.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot - 1 + 2 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 (- 2 + 3)}{2 \cdot (- 1 + 2)}$

Этап 2.3.1.3.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (- 2 + 3)}{2 \cdot (- 1 + 2)}$

Этап 2.3.1.3.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 2 + 3}{- 1 + 2}$

Этап 2.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Добавим $- 2$ и $3$ .

$y = \frac{1}{- 1 + 2}$

Этап 2.3.2.2

Добавим $- 1$ и $2$ .

$y = \frac{1}{1}$

Этап 2.3.2.3

Разделим $1$ на $1$ .

$y = 1$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{2 (- 1) + 6}{(- 1) + 4}$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 (- 1) + 6}{- 1 + 4}$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 (- 1) + 6}{(- 1) + 4}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{2 (- 1) + 6}{(- 1) + 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y = \frac{- 2 + 6}{- 1 + 4}$

Этап 4.3.1.2

Добавим $- 2$ и $6$ .

$y = \frac{4}{- 1 + 4}$

Этап 4.3.2

Добавим $- 1$ и $4$ .

$y = \frac{4}{3}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{2 (0) + 6}{(0) + 4}$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 (0) + 6}{0 + 4}$

Этап 6.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 (0) + 6}{(0) + 4}$

Этап 6.3

Упростим $\frac{2 (0) + 6}{(0) + 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель $2 (0) + 6$ и $(0) + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $2 (0)$ .

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0) + 6}{(0) + 4}$

Этап 6.3.1.2

Перепишем $6$ в виде $- 1 (- 6)$ .

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0) - 1 (- 6)}{(0) + 4}$

Этап 6.3.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 2 \cdot 0) - 1 (- 6)$ .

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0 - 6)}{(0) + 4}$

Этап 6.3.1.4

Перепишем $- (- 2 \cdot 0 - 6)$ в виде $- 1 (- 2 \cdot 0 - 6)$ .

$y = \frac{- 1 (- 2 \cdot 0 - 6)}{(0) + 4}$

Этап 6.3.1.5

Изменим порядок членов.

$y = \frac{- 1 (- 6 - 2 \cdot 0)}{0 + 4}$

Этап 6.3.1.6

Вынесем множитель $2$ из $- 1 (- 6 - 2 \cdot 0)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (- 3 - 0))}{0 + 4}$

Этап 6.3.1.7

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $0$ .

$y = \frac{2 (- 1 (- 3 - 0))}{2 (0) + 4}$

Этап 6.3.1.7.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 (- 1 (- 3 - 0))}{2 \cdot 0 + 2 \cdot 2}$

Этап 6.3.1.7.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 0 + 2 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 (- 1 (- 3 - 0))}{2 \cdot (0 + 2)}$

Этап 6.3.1.7.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (- 1 (- 3 - 0))}{2 \cdot (0 + 2)}$

Этап 6.3.1.7.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1 (- 3 - 0)}{0 + 2}$

Этап 6.3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$y = \frac{- 1 (- 3 + 0)}{0 + 2}$

Этап 6.3.2.2

Добавим $- 3$ и $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot - 3}{0 + 2}$

Этап 6.3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.3.1

Добавим $0$ и $2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot - 3}{2}$

Этап 6.3.3.2

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$y = \frac{3}{2}$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{2 (1) + 6}{(1) + 4}$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 (1) + 6}{1 + 4}$

Этап 8.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 (1) + 6}{(1) + 4}$

Этап 8.3

Упростим $\frac{2 (1) + 6}{(1) + 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1.1

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{2 + 6}{1 + 4}$

Этап 8.3.1.2

Добавим $2$ и $6$ .

$y = \frac{8}{1 + 4}$

Этап 8.3.2

Добавим $1$ и $4$ .

$y = \frac{8}{5}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = \frac{2 (2) + 6}{(2) + 4}$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 (2) + 6}{2 + 4}$

Этап 10.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2 (2) + 6}{(2) + 4}$

Этап 10.3

Упростим $\frac{2 (2) + 6}{(2) + 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Сократим общий множитель $2 (2) + 6$ и $(2) + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{2 (2) + 2 \cdot 3}{2 + 4}$

Этап 10.3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 (2) + 2 (3)$ .

$y = \frac{2 (2 + 3)}{(2) + 4}$

Этап 10.3.1.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (2 + 3)}{2 (1) + 4}$

Этап 10.3.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 (2 + 3)}{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2}$

Этап 10.3.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 (2 + 3)}{2 \cdot (1 + 2)}$

Этап 10.3.1.3.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (2 + 3)}{2 \cdot (1 + 2)}$

Этап 10.3.1.3.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{2 + 3}{1 + 2}$

Этап 10.3.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1

Добавим $2$ и $3$ .

$y = \frac{5}{1 + 2}$

Этап 10.3.2.2

Добавим $1$ и $2$ .

$y = \frac{5}{3}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1 \\ - 1 & \frac{4}{3} \\ 0 & \frac{3}{2} \\ 1 & \frac{8}{5} \\ 2 & \frac{5}{3} \end{array}$

Этап 12