Алгебра Примеры

$\frac{5}{6} (\frac{3}{8} - x) = 16$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot (\frac{3}{8} - x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot (\frac{3}{8} - x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{8} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{3 (2)} \cdot \frac{3}{8} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{8} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{8} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.3

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{1}{8}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{2 \cdot 8} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.4

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{16} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.5

Объединим $\frac{5}{6}$ и $x$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{16} - \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{16} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (3)}{5} \cdot \frac{5}{16} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.7.2

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$\frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 8} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 8} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.8.2

Перепишем это выражение.

$3 (\frac{1}{8}) + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.9

Объединим $3$ и $\frac{1}{8}$ .

$\frac{3}{8} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.10

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.10.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{6}$ в числитель.

$\frac{3}{8} + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.10.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{8} + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.10.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{8} + \frac{1}{5} (- 5 x) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.11

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.11.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x$ .

$\frac{3}{8} + \frac{1}{5} (5 (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.11.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{8} + \frac{1}{5} (5 (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.1.1.11.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{8} - x = \frac{6}{5} \cdot 16$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{6}{5} \cdot 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $\frac{6}{5}$ и $16$ .

$\frac{3}{8} - x = \frac{6 \cdot 16}{5}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $6$ на $16$ .

$\frac{3}{8} - x = \frac{96}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{3}{8}$ из обеих частей уравнения.

$- x = \frac{96}{5} - \frac{3}{8}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{96}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$- x = \frac{96}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{3}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- x = \frac{96}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{96}{5}$ на $\frac{8}{8}$ .

$- x = \frac{96 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4.2

Умножим $5$ на $8$ .

$- x = \frac{96 \cdot 8}{40} - \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- x = \frac{96 \cdot 8}{40} - \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5}$

Этап 3.4.4

Умножим $8$ на $5$ .

$- x = \frac{96 \cdot 8}{40} - \frac{3 \cdot 5}{40}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- x = \frac{96 \cdot 8 - 3 \cdot 5}{40}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $96$ на $8$ .

$- x = \frac{768 - 3 \cdot 5}{40}$

Этап 3.6.2

Умножим $- 3$ на $5$ .

$- x = \frac{768 - 15}{40}$

Этап 3.6.3

Вычтем $15$ из $768$ .

$- x = \frac{753}{40}$

Этап 4

Разделим каждый член $- x = \frac{753}{40}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- x = \frac{753}{40}$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{753}{40}}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{753}{40}}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{753}{40}}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\frac{753}{40}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{753}{40}$

Этап 4.3.2

Перепишем $- 1 \cdot \frac{753}{40}$ в виде $- \frac{753}{40}$ .

$x = - \frac{753}{40}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{753}{40}$

Десятичная форма:

$x = - 18.825$

Форма смешанных чисел:

$x = - 18 \frac{33}{40}$