Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{1}{x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{81}}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{81}}$

Этап 2

Перепишем $\frac{1^{2}}{x^{2}}$ в виде ${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{81}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{81}}$

Этап 4

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{9^{2}}}$

Этап 5

Перепишем $\frac{x^{2}}{9^{2}}$ в виде ${(\frac{x}{9})}^{2}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \sqrt{{(\frac{x}{9})}^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{9}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{9}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{9}$

Десятичная форма:

$0.\overline{1}$