Алгебра Примеры

$M = \frac{3^{2} \times 5^{2} \cdot 25 \cdot 49}{35^{2} \cdot 90^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$M = \frac{3^{2} \cdot (5^{2} \cdot 5^{2}) \cdot 49}{35^{2} \cdot 90^{2}}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$M = \frac{3^{2} \cdot 5^{2 + 2} \cdot 49}{35^{2} \cdot 90^{2}}$

Этап 1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$M = \frac{3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 49}{35^{2} \cdot 90^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $35$ в степень $2$ .

$M = \frac{3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 49}{1225 \cdot 90^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $90$ в степень $2$ .

$M = \frac{3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 49}{1225 \cdot 8100}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$M = \frac{9 \cdot 5^{4} \cdot 49}{1225 \cdot 8100}$

Этап 3.2

Возведем $5$ в степень $4$ .

$M = \frac{9 \cdot 625 \cdot 49}{1225 \cdot 8100}$

Этап 3.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $9$ на $625$ .

$M = \frac{5625 \cdot 49}{1225 \cdot 8100}$

Этап 3.3.2

Умножим $5625$ на $49$ .

$M = \frac{275625}{1225 \cdot 8100}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $1225$ на $8100$ .

$M = \frac{275625}{9922500}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $275625$ и $9922500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $275625$ из $275625$ .

$M = \frac{275625 (1)}{9922500}$

Этап 4.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель $275625$ из $9922500$ .

$M = \frac{275625 \cdot 1}{275625 \cdot 36}$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$M = \frac{275625 \cdot 1}{275625 \cdot 36}$

Этап 4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$M = \frac{1}{36}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$M = \frac{1}{36}$

Десятичная форма:

$M = 0.02\overline{7}$