Алгебра Примеры

$\frac{5 x}{2 y} \cdot \frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{5 (x)}{2 y} \cdot \frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$\frac{5 (x)}{2 y} \cdot \frac{2 x}{5 (y)} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{2 y} \cdot \frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2 y} \cdot \frac{2 x}{y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{x}{2 (y)} \cdot \frac{2 x}{y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{x}{2 (y)} \cdot \frac{2 (x)}{y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2 y} \cdot \frac{2 x}{y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 3

Умножим $\frac{x}{y}$ на $\frac{x}{y}$ .

$\frac{x \cdot x}{y \cdot y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x}{y \cdot y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{y \cdot y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{1 + 1}}{y \cdot y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 7

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{x^{2}}{y \cdot y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 8

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{1} y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 9

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{1} y^{1}} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 10

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{2}}{y^{1 + 1}} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 11

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{3 x}{2}$

Этап 12

Объединим.

$\frac{x^{2} (3 x)}{y^{2} \cdot 2}$

Этап 13

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Перенесем $x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}$

Этап 13.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}$

Этап 13.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{1 + 2} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}$

Этап 13.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}$

Этап 14

Перенесем $3$ влево от $x^{3}$ .

$\frac{3 \cdot x^{3}}{y^{2} \cdot 2}$

Этап 15

Перенесем $2$ влево от $y^{2}$ .

$\frac{3 x^{3}}{2 y^{2}}$