Алгебра Примеры

$\frac{15 r^{6} c^{- 8}}{{(3 r^{- 3} c)}^{- 5}}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $c^{- 8}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15 r^{6}}{{(3 r^{- 3} c)}^{- 5} c^{8}}$

Этап 1.2

Перенесем ${(3 r^{- 3} c)}^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{15 r^{6} {(3 r^{- 3} c)}^{5}}{c^{8}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 r^{- 3} c$ .

$\frac{15 r^{6} {(3 r^{- 3})}^{5} c^{5}}{c^{8}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15 r^{6} {(3 \frac{1}{r^{3}})}^{5} c^{5}}{c^{8}}$

Этап 2.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{r^{3}}$ .

$\frac{15 r^{6} {(\frac{3}{r^{3}})}^{5} c^{5}}{c^{8}}$

Этап 2.4

Применим правило умножения к $\frac{3}{r^{3}}$ .

$\frac{15 r^{6} \frac{3^{5}}{{(r^{3})}^{5}} c^{5}}{c^{8}}$

Этап 2.5

Возведем $3$ в степень $5$ .

$\frac{15 r^{6} \frac{243}{{(r^{3})}^{5}} c^{5}}{c^{8}}$

Этап 2.6

Перемножим экспоненты в ${(r^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15 r^{6} \frac{243}{r^{3 \cdot 5}} c^{5}}{c^{8}}$

Этап 2.6.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{15 r^{6} \frac{243}{r^{15}} c^{5}}{c^{8}}$

Этап 2.7

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Объединим $15$ и $\frac{243}{r^{15}}$ .

$\frac{r^{6} \frac{15 \cdot 243}{r^{15}} c^{5}}{c^{8}}$

Этап 2.7.2

Умножим $15$ на $243$ .

$\frac{r^{6} \frac{3645}{r^{15}} c^{5}}{c^{8}}$

Этап 2.7.3

Объединим $r^{6}$ и $\frac{3645}{r^{15}}$ .

$\frac{\frac{r^{6} \cdot 3645}{r^{15}} c^{5}}{c^{8}}$

Этап 2.7.4

Объединим $\frac{r^{6} \cdot 3645}{r^{15}}$ и $c^{5}$ .

$\frac{\frac{r^{6} \cdot 3645 c^{5}}{r^{15}}}{c^{8}}$

Этап 2.8

Сократим выражение $\frac{r^{6} \cdot 3645 c^{5}}{r^{15}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $r^{6}$ из $r^{6} \cdot 3645 c^{5}$ .

$\frac{\frac{r^{6} (3645 c^{5})}{r^{15}}}{c^{8}}$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $r^{6}$ из $r^{15}$ .

$\frac{\frac{r^{6} (3645 c^{5})}{r^{6} r^{9}}}{c^{8}}$

Этап 2.8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{r^{6} (3645 c^{5})}{r^{6} r^{9}}}{c^{8}}$

Этап 2.8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{3645 c^{5}}{r^{9}}}{c^{8}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{3645 c^{5}}{r^{9}} \cdot \frac{1}{c^{8}}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{3645 c^{5} \cdot 1}{r^{9} c^{8}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $c^{5}$ и $c^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $c^{5}$ из $3645 c^{5} \cdot 1$ .

$\frac{c^{5} (3645 \cdot 1)}{r^{9} c^{8}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $c^{5}$ из $r^{9} c^{8}$ .

$\frac{c^{5} (3645 \cdot 1)}{c^{5} (r^{9} c^{3})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c^{5} (3645 \cdot 1)}{c^{5} (r^{9} c^{3})}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3645 \cdot 1}{r^{9} c^{3}}$

Этап 6

Умножим $3645$ на $1$ .

$\frac{3645}{r^{9} c^{3}}$