Алгебра Примеры

$\frac{12 x^{- 2}}{{(3 p^{- 1} x^{- 5})}^{- 3}}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12}{{(3 p^{- 1} x^{- 5})}^{- 3} x^{2}}$

Этап 1.2

Перенесем ${(3 p^{- 1} x^{- 5})}^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 {(3 p^{- 1} x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 p^{- 1} x^{- 5}$ .

$\frac{12 {(3 p^{- 1})}^{3} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 {(3 \frac{1}{p})}^{3} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Этап 2.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{p}$ .

$\frac{12 {(\frac{3}{p})}^{3} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Этап 2.4

Применим правило умножения к $\frac{3}{p}$ .

$\frac{12 \frac{3^{3}}{p^{3}} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Этап 2.5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{12 \frac{27}{p^{3}} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Этап 2.6

Перемножим экспоненты в ${(x^{- 5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 \frac{27}{p^{3}} x^{- 5 \cdot 3}}{x^{2}}$

Этап 2.6.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{12 \frac{27}{p^{3}} x^{- 15}}{x^{2}}$

Этап 2.7

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 \frac{27}{p^{3}} \frac{1}{x^{15}}}{x^{2}}$

Этап 2.8

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Объединим $12$ и $\frac{27}{p^{3}}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 27}{p^{3}} \cdot \frac{1}{x^{15}}}{x^{2}}$

Этап 2.8.2

Умножим $12$ на $27$ .

$\frac{\frac{324}{p^{3}} \cdot \frac{1}{x^{15}}}{x^{2}}$

Этап 2.8.3

Умножим $\frac{324}{p^{3}}$ на $\frac{1}{x^{15}}$ .

$\frac{\frac{324}{p^{3} x^{15}}}{x^{2}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{324}{p^{3} x^{15}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{324 \cdot 1}{p^{3} x^{15} x^{2}}$

Этап 5

Умножим $x^{15}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{324 \cdot 1}{p^{3} (x^{2} x^{15})}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{324 \cdot 1}{p^{3} x^{2 + 15}}$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $15$ .

$\frac{324 \cdot 1}{p^{3} x^{17}}$

Этап 6

Умножим $324$ на $1$ .

$\frac{324}{p^{3} x^{17}}$