Алгебра Примеры

${(- 9 m^{6} n^{4})}^{2} - 6 m^{10} n^{3} \cdot (- 7 m^{2} n^{5})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- 9 m^{6} n^{4}$ .

${(- 9 m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2} - 6 m^{10} n^{3} \cdot (- 7 m^{2} n^{5})$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $- 9 m^{6}$ .

${(- 9)}^{2} {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2} - 6 m^{10} n^{3} \cdot (- 7 m^{2} n^{5})$

Этап 1.2

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$81 {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2} - 6 m^{10} n^{3} \cdot (- 7 m^{2} n^{5})$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(m^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 m^{6 \cdot 2} {(n^{4})}^{2} - 6 m^{10} n^{3} \cdot (- 7 m^{2} n^{5})$

Этап 1.3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$81 m^{12} {(n^{4})}^{2} - 6 m^{10} n^{3} \cdot (- 7 m^{2} n^{5})$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(n^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 m^{12} n^{4 \cdot 2} - 6 m^{10} n^{3} \cdot (- 7 m^{2} n^{5})$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$81 m^{12} n^{8} - 6 m^{10} n^{3} \cdot (- 7 m^{2} n^{5})$

Этап 1.5

Умножим $m^{10}$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $m^{2}$ .

$81 m^{12} n^{8} - 6 (m^{2} m^{10}) n^{3} \cdot (- 7 n^{5})$

Этап 1.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$81 m^{12} n^{8} - 6 m^{2 + 10} n^{3} \cdot (- 7 n^{5})$

Этап 1.5.3

Добавим $2$ и $10$ .

$81 m^{12} n^{8} - 6 m^{12} n^{3} \cdot (- 7 n^{5})$

Этап 1.6

Умножим $n^{3}$ на $n^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $n^{5}$ .

$81 m^{12} n^{8} - 6 m^{12} (n^{5} n^{3}) \cdot - 7$

Этап 1.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$81 m^{12} n^{8} - 6 m^{12} n^{5 + 3} \cdot - 7$

Этап 1.6.3

Добавим $5$ и $3$ .

$81 m^{12} n^{8} - 6 m^{12} n^{8} \cdot - 7$

Этап 1.7

Умножим $- 7$ на $- 6$ .

$81 m^{12} n^{8} + 42 m^{12} n^{8}$

Этап 2

Добавим $81 m^{12} n^{8}$ и $42 m^{12} n^{8}$ .

$123 m^{12} n^{8}$