Алгебра Примеры

$\frac{3 b^{- 9}}{{(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3}}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $b^{- 9}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{{(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3} b^{9}}$

Этап 1.2

Перенесем ${(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 {(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 b^{- 4} c^{- 3}$ .

$\frac{3 {(3 b^{- 4})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 {(3 \frac{1}{b^{4}})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Этап 2.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{b^{4}}$ .

$\frac{3 {(\frac{3}{b^{4}})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Этап 2.4

Применим правило умножения к $\frac{3}{b^{4}}$ .

$\frac{3 \frac{3^{3}}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Этап 2.5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Этап 2.6

Перемножим экспоненты в ${(b^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{4 \cdot 3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Этап 2.6.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Этап 2.7

Перемножим экспоненты в ${(c^{- 3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} c^{- 3 \cdot 3}}{b^{9}}$

Этап 2.7.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} c^{- 9}}{b^{9}}$

Этап 2.8

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

Этап 2.9

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Объединим $3$ и $\frac{27}{b^{12}}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 27}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

Этап 2.9.2

Умножим $3$ на $27$ .

$\frac{\frac{81}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

Этап 2.9.3

Умножим $\frac{81}{b^{12}}$ на $\frac{1}{c^{9}}$ .

$\frac{\frac{81}{b^{12} c^{9}}}{b^{9}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{81}{b^{12} c^{9}} \cdot \frac{1}{b^{9}}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{81 \cdot 1}{b^{12} c^{9} b^{9}}$

Этап 5

Умножим $b^{12}$ на $b^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $b^{9}$ .

$\frac{81 \cdot 1}{b^{9} b^{12} c^{9}}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{81 \cdot 1}{b^{9 + 12} c^{9}}$

Этап 5.3

Добавим $9$ и $12$ .

$\frac{81 \cdot 1}{b^{21} c^{9}}$

Этап 6

Умножим $81$ на $1$ .

$\frac{81}{b^{21} c^{9}}$