Алгебра Примеры

$\frac{2 b^{7}}{{(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{- 5}}$

Этап 1

Перенесем ${(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2 b^{7} {(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{5}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 b^{7} {(3 \frac{1}{v^{3}} b^{- 2})}^{5}$

Этап 3

Объединим $3$ и $\frac{1}{v^{3}}$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3}} b^{- 2})}^{5}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3}} \cdot \frac{1}{b^{2}})}^{5}$

Этап 5

Объединим.

$2 b^{7} {(\frac{3 \cdot 1}{v^{3} b^{2}})}^{5}$

Этап 6

Умножим $3$ на $1$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3} b^{2}})}^{5}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $\frac{3}{v^{3} b^{2}}$ .

$2 b^{7} \frac{3^{5}}{{(v^{3} b^{2})}^{5}}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $v^{3} b^{2}$ .

$2 b^{7} \frac{3^{5}}{{(v^{3})}^{5} {(b^{2})}^{5}}$

Этап 8

Возведем $3$ в степень $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{{(v^{3})}^{5} {(b^{2})}^{5}}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перемножим экспоненты в ${(v^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{3 \cdot 5} {(b^{2})}^{5}}$

Этап 9.1.2

Умножим $3$ на $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} {(b^{2})}^{5}}$

Этап 9.2

Перемножим экспоненты в ${(b^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} b^{2 \cdot 5}}$

Этап 9.2.2

Умножим $2$ на $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} b^{10}}$

Этап 10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Сократим общий множитель $b^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Вынесем множитель $b^{7}$ из $2 b^{7}$ .

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{v^{15} b^{10}}$

Этап 10.1.2

Вынесем множитель $b^{7}$ из $v^{15} b^{10}$ .

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{b^{7} (v^{15} b^{3})}$

Этап 10.1.3

Сократим общий множитель.

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{b^{7} (v^{15} b^{3})}$

Этап 10.1.4

Перепишем это выражение.

$2 \frac{243}{v^{15} b^{3}}$

Этап 10.2

Объединим $2$ и $\frac{243}{v^{15} b^{3}}$ .

$\frac{2 \cdot 243}{v^{15} b^{3}}$

Этап 10.3

Умножим $2$ на $243$ .

$\frac{486}{v^{15} b^{3}}$