Алгебра Примеры

$a \cdot 0.7 a - 2 b = 5 a + b$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$0.7 a \cdot a - 2 b = 5 a + b$

Этап 1.2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $a$ .

$0.7 (a \cdot a) - 2 b = 5 a + b$

Этап 1.2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$0.7 a^{2} - 2 b = 5 a + b$

Этап 2

Вычтем $5 a$ из обеих частей уравнения.

$0.7 a^{2} - 2 b - 5 a = b$

Этап 3

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$0.7 a^{2} - 2 b - 5 a - b = 0$

Этап 3.2

Вычтем $b$ из $- 2 b$ .

$0.7 a^{2} - 5 a - 3 b = 0$

Этап 4

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 5

Подставим значения $a = 0.7$ , $b = - 5$ и $c = - 3 b$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $a$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (0.7 \cdot (- 3 b))}}{2 \cdot 0.7}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 0.7 \cdot (- 3 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Этап 6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 0.7 \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $0.7$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 2.8 \cdot (- 3 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Этап 6.1.2.2

Умножим $- 2.8$ на $- 3$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 8.4 b}}{2 \cdot 0.7}$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $0.2$ из $25 + 8.4 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.3.1

Вынесем множитель $0.2$ из $25$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{0.2 (125) + 8.4 b}}{2 \cdot 0.7}$

Этап 6.1.3.2

Вынесем множитель $0.2$ из $8.4 b$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{0.2 (125) + 0.2 (42 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Этап 6.1.3.3

Вынесем множитель $0.2$ из $0.2 (125) + 0.2 (42 b)$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{0.2 (125 + 42 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Этап 6.1.4

Перепишем $0.2 (125 + 42 b)$ в виде ${({0.6687403}^{2})}^{2} (125 + 42 b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.4.1

Перепишем $0.2$ в виде ${0.44721359}^{2}$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{{0.44721359}^{2} (125 + 42 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Этап 6.1.4.2

Перепишем $0.44721359$ в виде ${0.6687403}^{2}$ .

$a = \frac{5 \pm \sqrt{{({0.6687403}^{2})}^{2} (125 + 42 b)}}{2 \cdot 0.7}$

Этап 6.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$a = \frac{5 \pm {0.6687403}^{2} \sqrt{125 + 42 b}}{2 \cdot 0.7}$

Этап 6.1.6

Возведем $0.6687403$ в степень $2$ .

$a = \frac{5 \pm 0.44721359 \sqrt{125 + 42 b}}{2 \cdot 0.7}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $0.7$ .

$a = \frac{5 \pm 0.44721359 \sqrt{125 + 42 b}}{1.4}$

Этап 6.3

Упростим $\frac{5 \pm 0.44721359 \sqrt{125 + 42 b}}{1.4}$ .

$a = \frac{25 \pm 2.23606797 \sqrt{125 + 42 b}}{7}$

Этап 7

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$a = \frac{25 + 2.23606797 \sqrt{125 + 42 b}}{7}$

$a = \frac{25 - 2.23606797 \sqrt{125 + 42 b}}{7}$