Алгебра Примеры

$\frac{3}{10} p = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{3}{10}$ и $p$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $1 \frac{1}{10}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 + \frac{1}{10}$

Этап 2.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{10}{10} + \frac{1}{10}$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{10 + 1}{10}$

Этап 2.1.1.2.3

Добавим $10$ и $1$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{11}{10}$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{2}{5}$ и $p$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2 p}{5} + \frac{11}{10}$

Этап 2.1.3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{11}{10}$

Этап 2.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{11}{10}$

Этап 2.1.4.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5}{10} + \frac{11}{10}$

Этап 2.1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5 + 11}{10}$

Этап 2.1.5.2

Добавим $5$ и $11$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{16}{10}$

Этап 2.1.6

Сократим общий множитель $16$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 (8)}{10}$

Этап 2.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

Этап 2.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

Этап 2.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}$

Этап 3

Умножим обе части на $10$ .

$\frac{3 p}{10} \cdot 10 = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 p}{10} \cdot 10 = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 p = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $(\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot 10 + \frac{8}{5} \cdot 10$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot (5 (2)) + \frac{8}{5} \cdot 10$

Этап 4.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot (5 \cdot 2) + \frac{8}{5} \cdot 10$

Этап 4.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$3 p = 2 p \cdot 2 + \frac{8}{5} \cdot 10$

Этап 4.2.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot 10$

Этап 4.2.1.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.4.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot (5 (2))$

Этап 4.2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Этап 4.2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$3 p = 4 p + 8 \cdot 2$

Этап 4.2.1.5

Умножим $8$ на $2$ .

$3 p = 4 p + 16$

Этап 5

Решим относительно $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены с $p$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $4 p$ из обеих частей уравнения.

$3 p - 4 p = 16$

Этап 5.1.2

Вычтем $4 p$ из $3 p$ .

$- p = 16$

Этап 5.2

Разделим каждый член $- p = 16$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $- p = 16$ на $- 1$ .

$\frac{- p}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{p}{1} = \frac{16}{- 1}$

Этап 5.2.2.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{16}{- 1}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $16$ на $- 1$ .

$p = - 16$