Алгебра Примеры

$x + y = 8$ и $y = - x - 1$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для первого уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.1.2

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$y = 8 - x$

Этап 1.1.3

Изменим порядок $8$ и $- x$ .

$y = - x + 8$

Этап 1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{1} = - 1$

$b = 8$

$m_{1} = - 1$

$b = 8$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{2} = - 1$

$b = - 1$

$m_{2} = - 1$

$b = - 1$

Этап 3

Сравним угловые коэффициенты $m$ двух уравнений.

$m_{1} = - 1, m_{2} = - 1$

Этап 4

Сравним десятичную форму одного углового коэффициента с отрицательной обратной величиной другого углового коэффициента. Если они равны, то прямые перпендикулярны. Если они не равны, то прямые не перпендикулярны.

$m_{1} = - 1, m_{2} = 1$

Этап 5

Уравнения не являются уравнениями перпендикулярных прямых, поскольку угловые коэффициенты в них не отрицательные обратные величины.

Не является перпендикулярным

Этап 6