Алгебра Примеры

$\frac{4 c^{- 3}}{- 4 {(d^{4} c^{5})}^{- 4}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $c^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{- 4 {(d^{4} c^{5})}^{- 4} c^{3}}$

Этап 1.2

Перенесем ${(d^{4} c^{5})}^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 {(d^{4} c^{5})}^{4}}{- 4 c^{3}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $4$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $4 {(d^{4} c^{5})}^{4}$ .

$\frac{4 ({(d^{4} c^{5})}^{4})}{- 4 c^{3}}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 c^{3}$ .

$\frac{4 ({(d^{4} c^{5})}^{4})}{4 (- c^{3})}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 {(d^{4} c^{5})}^{4}}{4 (- c^{3})}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(d^{4} c^{5})}^{4}}{- c^{3}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $d^{4} c^{5}$ .

$\frac{{(d^{4})}^{4} {(c^{5})}^{4}}{- c^{3}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(d^{4})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{4 \cdot 4} {(c^{5})}^{4}}{- c^{3}}$

Этап 2.2.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{d^{16} {(c^{5})}^{4}}{- c^{3}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(c^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{16} c^{5 \cdot 4}}{- c^{3}}$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{d^{16} c^{20}}{- c^{3}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $c^{20}$ и $c^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $c^{3}$ из $d^{16} c^{20}$ .

$\frac{c^{3} (d^{16} c^{17})}{- c^{3}}$

Этап 3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{d^{16} c^{17}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (d^{16} c^{17})$

Этап 3.2

Перепишем $- 1 \cdot (d^{16} c^{17})$ в виде $- (d^{16} c^{17})$ .

$- d^{16} c^{17}$