Алгебра Примеры

$9^{- 3 x} \cdot 9^{x} = 27$

Этап 1

Умножим $9^{- 3 x}$ на $9^{x}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9^{- 3 x + x} = 27$

Этап 1.2

Добавим $- 3 x$ и $x$ .

$9^{- 2 x} = 27$

Этап 2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{2 (- 2 x)} = 3^{3}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 (- 2 x) = 3$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$- 4 x = 3$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 4 x = 3$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 4 x = 3$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{- 4}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{3}{4}$

Десятичная форма:

$x = - 0.75$