Алгебра Примеры

$3 x - \frac{y - 3}{5} = 6$ $3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $3 x - \frac{y - 3}{5} = 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 x - \frac{y - 3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Чтобы записать $3 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$3 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 3}{5} = 6$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $3 x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 5}{5} - \frac{y - 3}{5} = 6$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x \cdot 5 - (y - 3)}{5} = 6$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

$\frac{3 x \cdot 5 - (y - 3)}{5} = 6$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15 x - (y - 3)}{5} = 6$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{15 x - y + 3}{5} = 6$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.1.3.3

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$\frac{15 x - y + 3}{5} = 6$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

$\frac{15 x - y + 3}{5} = 6$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

$\frac{15 x - y + 3}{5} = 6$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.2

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{15 x - y + 3}{5} \cdot 5 = 6 \cdot 5$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 x - y + 3}{5} \cdot 5 = 6 \cdot 5$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$15 x - y + 3 = 6 \cdot 5$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

$15 x - y + 3 = 6 \cdot 5$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

$15 x - y + 3 = 6 \cdot 5$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Умножим $6$ на $5$ .

$15 x - y + 3 = 30$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

$15 x - y + 3 = 30$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

$15 x - y + 3 = 30$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$15 x + 3 = 30 + y$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.4.1.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$15 x = 30 + y - 3$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.4.1.3

Вычтем $3$ из $30$ .

$15 x = y + 27$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

$15 x = y + 27$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.4.2

Разделим каждый член $15 x = y + 27$ на $15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Разделим каждый член $15 x = y + 27$ на $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{y}{15} + \frac{27}{15}$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 x}{15} = \frac{y}{15} + \frac{27}{15}$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{y}{15} + \frac{27}{15}$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{27}{15}$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{27}{15}$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.3.1

Сократим общий множитель $27$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$x = \frac{y}{15} + \frac{3 (9)}{15}$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.4.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$x = \frac{y}{15} + \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 5}$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.4.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{y}{15} + \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 5}$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 1.4.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{y}{15} + \frac{9}{5}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $3 y - \frac{x - 2}{7} = 9$ на $\frac{y}{15} + \frac{9}{5}$ .

$3 y - \frac{(\frac{y}{15} + \frac{9}{5}) - 2}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $3 y - \frac{(\frac{y}{15} + \frac{9}{5}) - 2}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.1

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$3 y - \frac{\frac{y}{15} + \frac{9}{5} - 2 \cdot \frac{5}{5}}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.1.1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{5}{5}$ .

$3 y - \frac{\frac{y}{15} + \frac{9}{5} + \frac{- 2 \cdot 5}{5}}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 y - \frac{\frac{y}{15} + \frac{9 - 2 \cdot 5}{5}}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.4.1

Умножим $- 2$ на $5$ .

$3 y - \frac{\frac{y}{15} + \frac{9 - 10}{5}}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.1.1.4.2

Вычтем $10$ из $9$ .

$3 y - \frac{\frac{y}{15} + \frac{- 1}{5}}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$3 y - \frac{\frac{y}{15} + \frac{- 1}{5}}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.1.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 y - \frac{\frac{y}{15} - \frac{1}{5}}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.1.1.6

Чтобы записать $- \frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$3 y - \frac{\frac{y}{15} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.1.1.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.7.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$3 y - \frac{\frac{y}{15} - \frac{3}{5 \cdot 3}}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.1.1.7.2

Умножим $5$ на $3$ .

$3 y - \frac{\frac{y}{15} - \frac{3}{15}}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$3 y - \frac{\frac{y}{15} - \frac{3}{15}}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.1.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 y - \frac{\frac{y - 3}{15}}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$3 y - \frac{\frac{y - 3}{15}}{7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$3 y - (\frac{y - 3}{15} \cdot \frac{1}{7}) = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $\frac{y - 3}{15} \cdot \frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Умножим $\frac{y - 3}{15}$ на $\frac{1}{7}$ .

$3 y - \frac{y - 3}{15 \cdot 7} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Умножим $15$ на $7$ .

$3 y - \frac{y - 3}{105} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$3 y - \frac{y - 3}{105} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$3 y - \frac{y - 3}{105} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $3 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{105}{105}$ .

$3 y \cdot \frac{105}{105} - \frac{y - 3}{105} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Объединим $3 y$ и $\frac{105}{105}$ .

$\frac{3 y \cdot 105}{105} - \frac{y - 3}{105} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y \cdot 105 - (y - 3)}{105} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$\frac{3 y \cdot 105 - (y - 3)}{105} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Умножим $105$ на $3$ .

$\frac{315 y - (y - 3)}{105} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{315 y - y + 3}{105} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.4.3

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$\frac{315 y - y + 3}{105} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 2.2.1.4.4

Вычтем $y$ из $315 y$ .

$\frac{314 y + 3}{105} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$\frac{314 y + 3}{105} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$\frac{314 y + 3}{105} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$\frac{314 y + 3}{105} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$\frac{314 y + 3}{105} = 9$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $\frac{314 y + 3}{105} = 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $105$ .

$\frac{314 y + 3}{105} \cdot 105 = 9 \cdot 105$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $105$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{314 y + 3}{105} \cdot 105 = 9 \cdot 105$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 3.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$314 y + 3 = 9 \cdot 105$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$314 y + 3 = 9 \cdot 105$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$314 y + 3 = 9 \cdot 105$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $9$ на $105$ .

$314 y + 3 = 945$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$314 y + 3 = 945$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$314 y + 3 = 945$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 3.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$314 y = 945 - 3$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 3.3.1.2

Вычтем $3$ из $945$ .

$314 y = 942$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$314 y = 942$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 3.3.2

Разделим каждый член $314 y = 942$ на $314$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Разделим каждый член $314 y = 942$ на $314$ .

$\frac{314 y}{314} = \frac{942}{314}$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 3.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Сократим общий множитель $314$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{314 y}{314} = \frac{942}{314}$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 3.3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{942}{314}$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$y = \frac{942}{314}$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$y = \frac{942}{314}$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 3.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1

Разделим $942$ на $314$ .

$y = 3$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$y = 3$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$y = 3$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$y = 3$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

$y = 3$

$x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{y}{15} + \frac{9}{5}$ на $3$ .

$x = \frac{3}{15} + \frac{9}{5}$

$y = 3$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{3}{15} + \frac{9}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{15} + \frac{9}{5}$

$y = 3$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5} + \frac{9}{5}$

$y = 3$

Этап 4.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5} + \frac{9}{5}$

$y = 3$

Этап 4.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{5} + \frac{9}{5}$

$y = 3$

$x = \frac{1}{5} + \frac{9}{5}$

$y = 3$

$x = \frac{1}{5} + \frac{9}{5}$

$y = 3$

Этап 4.2.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{1 + 9}{5}$

$y = 3$

Этап 4.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Добавим $1$ и $9$ .

$x = \frac{10}{5}$

$y = 3$

Этап 4.2.1.3.2

Разделим $10$ на $5$ .

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(2, 3)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(2, 3)$

Форма уравнения:

$x = 2, y = 3$

Этап 7