Алгебра Примеры

$2 x^{2} + 2 y^{2} - 5 x - 4 y + 5 x y + 2$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$- 5 x + 5 x y + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Этап 2

Вынесем множитель $- 5 x$ из $- 5 x + 5 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $- 5 x$ и $5 x y$ .

$5 x y - 5 x + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 5 x$ из $5 x y$ .

$- 5 x (- 1 y) - 5 x + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 5 x$ из $- 5 x$ .

$- 5 x (- 1 y) - 5 x (1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 5 x$ из $- 5 x (- 1 y) - 5 x (1)$ .

$- 5 x (- 1 y + 1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Этап 3

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Этап 4

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Этап 4.2

Вынесем множитель $2$ из $2 y^{2}$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) - 4 y + 2$

Этап 4.3

Вынесем множитель $2$ из $- 4 y$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2$

Этап 4.4

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2 (1)$

Этап 4.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2}) + 2 (y^{2})$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2 (1)$

Этап 4.6

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2} + y^{2}) + 2 (- 2 y)$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y) + 2 (1)$

Этап 4.7

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y) + 2 (1)$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Изменим порядок $- 5 x (- y + 1)$ и $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ .

$2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1) - 5 x (- y + 1)$

Этап 5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ .

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - 5 x (- y + 1)$

Этап 5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 x (- y + 1)$ .

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - (5 x (- y + 1))$

Этап 5.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - (5 x (- y + 1))$ .

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1) + 5 x (- y + 1))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} - 2 (- 2 y) - 2 \cdot 1 + 5 x (- y + 1))$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 \cdot 1 + 5 x (- y + 1))$

Этап 7.2

Умножим $- 2$ на $1$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 x (- y + 1))$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 x (- y) + 5 x \cdot 1)$

Этап 9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 \cdot - 1 x y + 5 x \cdot 1)$

Этап 10

Умножим $5$ на $1$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 \cdot - 1 x y + 5 x)$

Этап 11

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 - 5 x y + 5 x)$