Алгебра Примеры

$\frac{{(4 s^{- 1} j^{- 3})}^{- 3}}{20 s^{- 2}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(4 s^{- 1} j^{- 3})}^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{20 s^{- 2} {(4 s^{- 1} j^{- 3})}^{3}}$

Этап 1.2

Перенесем $s^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{s^{2}}{20 {(4 s^{- 1} j^{- 3})}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $4 s^{- 1} j^{- 3}$ .

$\frac{s^{2}}{20 {(4 s^{- 1})}^{3} {(j^{- 3})}^{3}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{2}}{20 {(4 \frac{1}{s})}^{3} {(j^{- 3})}^{3}}$

Этап 2.3

Объединим $4$ и $\frac{1}{s}$ .

$\frac{s^{2}}{20 {(\frac{4}{s})}^{3} {(j^{- 3})}^{3}}$

Этап 2.4

Применим правило умножения к $\frac{4}{s}$ .

$\frac{s^{2}}{20 \frac{4^{3}}{s^{3}} {(j^{- 3})}^{3}}$

Этап 2.5

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{s^{2}}{20 \frac{64}{s^{3}} {(j^{- 3})}^{3}}$

Этап 2.6

Перемножим экспоненты в ${(j^{- 3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{2}}{20 \frac{64}{s^{3}} j^{- 3 \cdot 3}}$

Этап 2.6.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{s^{2}}{20 \frac{64}{s^{3}} j^{- 9}}$

Этап 2.7

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{2}}{20 \frac{64}{s^{3}} \frac{1}{j^{9}}}$

Этап 2.8

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Объединим $20$ и $\frac{64}{s^{3}}$ .

$\frac{s^{2}}{\frac{20 \cdot 64}{s^{3}} \cdot \frac{1}{j^{9}}}$

Этап 2.8.2

Умножим $20$ на $64$ .

$\frac{s^{2}}{\frac{1280}{s^{3}} \cdot \frac{1}{j^{9}}}$

Этап 2.8.3

Умножим $\frac{1280}{s^{3}}$ на $\frac{1}{j^{9}}$ .

$\frac{s^{2}}{\frac{1280}{s^{3} j^{9}}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$s^{2} \frac{s^{3} j^{9}}{1280}$

Этап 4

Умножим $s^{2} \frac{s^{3} j^{9}}{1280}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $s^{2}$ и $\frac{s^{3} j^{9}}{1280}$ .

$\frac{s^{2} (s^{3} j^{9})}{1280}$

Этап 4.2

Умножим $s^{2}$ на $s^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $s^{3}$ .

$\frac{s^{3} s^{2} j^{9}}{1280}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{s^{3 + 2} j^{9}}{1280}$

Этап 4.2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{s^{5} j^{9}}{1280}$