Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} f - 3 = - 1 + \frac{4}{9} f + \frac{4}{9} f + 6$

Этап 1

Поскольку $f$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- 1 + \frac{4}{9} f + \frac{4}{9} f + 6 = \frac{2}{3} f - 3$

Этап 2

Упростим $- 1 + \frac{4}{9} f + \frac{4}{9} f + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{4}{9}$ и $f$ .

$- 1 + \frac{4 f}{9} + \frac{4}{9} f + 6 = \frac{2}{3} f - 3$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{4}{9}$ и $f$ .

$- 1 + \frac{4 f}{9} + \frac{4 f}{9} + 6 = \frac{2}{3} f - 3$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 1 + 6 + \frac{4 f + 4 f}{9} = \frac{2}{3} f - 3$

Этап 2.2.2

Добавим $4 f$ и $4 f$ .

$- 1 + 6 + \frac{8 f}{9} = \frac{2}{3} f - 3$

Этап 2.2.3

Добавим $- 1$ и $6$ .

$5 + \frac{8 f}{9} = \frac{2}{3} f - 3$

Этап 3

Объединим $\frac{2}{3}$ и $f$ .

$5 + \frac{8 f}{9} = \frac{2 f}{3} - 3$

Этап 4

Перенесем все члены с $f$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{2 f}{3}$ из обеих частей уравнения.

$5 + \frac{8 f}{9} - \frac{2 f}{3} = - 3$

Этап 4.2

Чтобы записать $- \frac{2 f}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$5 + \frac{8 f}{9} - \frac{2 f}{3} \cdot \frac{3}{3} = - 3$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{2 f}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$5 + \frac{8 f}{9} - \frac{2 f \cdot 3}{3 \cdot 3} = - 3$

Этап 4.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$5 + \frac{8 f}{9} - \frac{2 f \cdot 3}{9} = - 3$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 + \frac{8 f - 2 f \cdot 3}{9} = - 3$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $2 f$ из $8 f - 2 f \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Вынесем множитель $2 f$ из $8 f$ .

$5 + \frac{2 f (4) - 2 f \cdot 3}{9} = - 3$

Этап 4.5.1.2

Вынесем множитель $2 f$ из $- 2 f \cdot 3$ .

$5 + \frac{2 f (4) + 2 f (- 1 \cdot 3)}{9} = - 3$

Этап 4.5.1.3

Вынесем множитель $2 f$ из $2 f (4) + 2 f (- 1 \cdot 3)$ .

$5 + \frac{2 f (4 - 1 \cdot 3)}{9} = - 3$

Этап 4.5.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$5 + \frac{2 f (4 - 3)}{9} = - 3$

Этап 4.5.3

Вычтем $3$ из $4$ .

$5 + \frac{2 f \cdot 1}{9} = - 3$

Этап 4.5.4

Умножим $2$ на $1$ .

$5 + \frac{2 f}{9} = - 3$

Этап 5

Перенесем все члены без $f$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 f}{9} = - 3 - 5$

Этап 5.2

Вычтем $5$ из $- 3$ .

$\frac{2 f}{9} = - 8$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 f}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 8$

Этап 7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Упростим $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 f}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 f}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 8$

Этап 7.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 f) = \frac{9}{2} \cdot - 8$

Этап 7.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 f$ .

$\frac{1}{2} (2 (f)) = \frac{9}{2} \cdot - 8$

Этап 7.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 f) = \frac{9}{2} \cdot - 8$

Этап 7.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$f = \frac{9}{2} \cdot - 8$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим $\frac{9}{2} \cdot - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$f = \frac{9}{2} \cdot (2 (- 4))$

Этап 7.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$f = \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

Этап 7.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$f = 9 \cdot - 4$

Этап 7.2.1.2

Умножим $9$ на $- 4$ .

$f = - 36$