Алгебра Примеры

$2 n + 19 \leq 10 + n$ или $- 3 n + 3 < - 2 n + 33$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены с $n$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $n$ из обеих частей неравенства.

$2 n + 19 - n \leq 10$ или $- 3 n + 3 < - 2 n + 33$

Этап 1.1.2

Вычтем $n$ из $2 n$ .

$n + 19 \leq 10$ или $- 3 n + 3 < - 2 n + 33$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $n$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $19$ из обеих частей неравенства.

$n \leq 10 - 19$ или $- 3 n + 3 < - 2 n + 33$

Этап 1.2.2

Вычтем $19$ из $10$ .

$n \leq - 9$ или $- 3 n + 3 < - 2 n + 33$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $n$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $2 n$ к обеим частям неравенства.

$n \leq - 9$ или $- 3 n + 3 + 2 n < 33$

Этап 2.1.2

Добавим $- 3 n$ и $2 n$ .

$n \leq - 9$ или $- n + 3 < 33$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $n$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей неравенства.

$n \leq - 9$ или $- n < 33 - 3$

Этап 2.2.2

Вычтем $3$ из $33$ .

$n \leq - 9$ или $- n < 30$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- n < 30$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- n < 30$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$n \leq - 9$ или $\frac{- n}{- 1} > \frac{30}{- 1}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$n \leq - 9$ или $\frac{n}{1} > \frac{30}{- 1}$

Этап 2.3.2.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n \leq - 9$ или $n > \frac{30}{- 1}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $30$ на $- 1$ .

$n \leq - 9$ или $n > - 30$

Этап 3

Объединение состоит из всех элементов, содержащихся в любом интервале.

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Этап 5