Алгебра Примеры

$\frac{{(- 3 x^{5} m^{- 3})}^{5}}{12 x^{- 1} m^{2}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 x^{5} m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- 3 x^{5} m^{- 3}$ .

$\frac{{(- 3 x^{5})}^{5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $- 3 x^{5}$ .

$\frac{{(- 3)}^{5} {(x^{5})}^{5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $- 3$ в степень $5$ .

$\frac{- 243 {(x^{5})}^{5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 243 x^{5 \cdot 5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{- 243 x^{25} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(m^{- 3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 243 x^{25} m^{- 3 \cdot 5} x}{12 m^{2}}$

Этап 2.5.2

Умножим $- 3$ на $5$ .

$\frac{- 243 x^{25} m^{- 15} x}{12 m^{2}}$

Этап 2.6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 243 x^{25} \frac{1}{m^{15}} x}{12 m^{2}}$

Этап 2.7

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Объединим $- 243$ и $\frac{1}{m^{15}}$ .

$\frac{x^{25} \frac{- 243}{m^{15}} x}{12 m^{2}}$

Этап 2.7.2

Объединим $x^{25}$ и $\frac{- 243}{m^{15}}$ .

$\frac{\frac{x^{25} \cdot - 243}{m^{15}} x}{12 m^{2}}$

Этап 2.7.3

Объединим $\frac{x^{25} \cdot - 243}{m^{15}}$ и $x$ .

$\frac{\frac{x^{25} \cdot - 243 x}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

Этап 2.7.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{- 243 (x^{25} x^{1})}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

Этап 2.7.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{- 243 x^{25 + 1}}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

Этап 2.7.6

Добавим $25$ и $1$ .

$\frac{\frac{- 243 x^{26}}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

Этап 2.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{243 x^{26}}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{243 x^{26}}{m^{15}} \cdot \frac{1}{12 m^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{243 x^{26}}{m^{15}}$ в числитель.

$\frac{- 243 x^{26}}{m^{15}} \cdot \frac{1}{12 m^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $3$ из $- 243 x^{26}$ .

$\frac{3 (- 81 x^{26})}{m^{15}} \cdot \frac{1}{12 m^{2}}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $3$ из $12 m^{2}$ .

$\frac{3 (- 81 x^{26})}{m^{15}} \cdot \frac{1}{3 (4 m^{2})}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (- 81 x^{26})}{m^{15}} \cdot \frac{1}{3 (4 m^{2})}$

Этап 4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{15}} \cdot \frac{1}{4 m^{2}}$

Этап 5

Умножим $\frac{- 81 x^{26}}{m^{15}}$ на $\frac{1}{4 m^{2}}$ .

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{15} (4 m^{2})}$

Этап 6

Умножим $m^{15}$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $m^{2}$ .

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{2} m^{15} \cdot 4}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{2 + 15} \cdot 4}$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $15$ .

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{17} \cdot 4}$

Этап 7

Перенесем $4$ влево от $m^{17}$ .

$\frac{- 81 x^{26}}{4 \cdot m^{17}}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{81 x^{26}}{4 m^{17}}$