Алгебра Примеры

$\frac{x + 2}{x} - (x + 3)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x + 2}{x} - x - 1 \cdot 3$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{x + 2}{x} - x - 3$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $- x$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x}{1} - 3$

Этап 2.2

Умножим $\frac{- x}{1}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x}{1} \cdot \frac{x}{x} - 3$

Этап 2.3

Умножим $\frac{- x}{1}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x \cdot x}{x} - 3$

Этап 2.4

Запишем $- 3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x \cdot x}{x} + \frac{- 3}{1}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x \cdot x}{x} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{x}{x}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x \cdot x}{x} + \frac{- 3 x}{x}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 2 - x \cdot x - 3 x}{x}$

Этап 4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x$ .

$\frac{x + 2 - (x \cdot x) - 3 x}{x}$

Этап 4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{x + 2 - x^{2} - 3 x}{x}$

Этап 5

Вычтем $3 x$ из $x$ .

$\frac{- 2 x + 2 - x^{2}}{x}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $2$ .

$\frac{- 2 x - x^{2} + 2}{x}$

Этап 6.2

Изменим порядок $- 2 x$ и $- x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} - 2 x + 2}{x}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) - 2 x + 2}{x}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (2 x) + 2}{x}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x^{2}) - (2 x)$ .

$\frac{- (x^{2} + 2 x) + 2}{x}$

Этап 10

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 2)}{x}$

Этап 11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x^{2} + 2 x - 2)}{x}$

Этап 12

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перепишем $- (x^{2} + 2 x - 2)$ в виде $- 1 (x^{2} + 2 x - 2)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} + 2 x - 2)}{x}$

Этап 12.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x^{2} + 2 x - 2}{x}$